核心结论：个体工商老板去世且工厂不再经营时，对于计时和计件员工，赔偿主要涉及经济补偿金的支付，具体计算方式和支付标准需根据员工的工作年限、工资情况以及工厂的实际情况来确定。以下分情况详细说明：

1. 经济补偿金的计算依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同因用人单位（此处为个体工商户的工厂）被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等情形而终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 计时员工与计件员工的经济补偿计算：

   • 计时员工：对于计时工作的员工，其经济补偿的计算相对直接，主要依据其月工资标准和工作年限来确定。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计件员工：对于计件工作的员工，经济补偿的计算可能稍复杂。首先，需要确定计件员工的月平均工资，这通常是通过将其一定时期内（如一年）的总工资除以工作月数来得出。然后，根据这个月平均工资和工作年限来计算经济补偿。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果个体工商户的工厂在老板去世后，有继承人继承其财产并继续经营工厂，且愿意继续履行原劳动合同或与员工签订新的劳动合同，则可能不需要支付经济补偿金，但需与员工协商一致。
   • 如果工厂因老板去世而无法继续经营，且没有继承人或继承人不愿意继续经营，那么工厂在清算财产时，应优先支付员工的工资和经济补偿金。

4. 实际操作建议：

   • 员工应首先与工厂（或其继承人、清算组）协商经济补偿金的支付事宜。
   • 如果协商不成，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付经济补偿金。
   • 在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供相关证据来证明自己的工作年限、工资情况以及工厂终止劳动合同的事实。

总结与建议：个体工商老板去世且工厂不再经营时，对于计时和计件员工，工厂（或其继承人、清算组）应根据员工的工作年限和工资情况支付经济补偿金。员工在维护自己权益时，应了解相关法律法规，保留好相关证据，并通过协商、仲裁或诉讼等途径来解决问题。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。