核心结论：房东可依据租赁合同及相关法律规定，通过协商、发函、诉讼等途径要求租户承担未归还沙发、破坏地板的赔偿责任。以下是具体分析：

一、合同依据与责任认定

1. 合同条款效力
   若租赁合同中明确约定了家具清单（如沙发）及房屋设施维护条款（如地板保护义务），租户未归还沙发或破坏地板的行为构成违约。根据《民法典》第七百一十一条，承租人应按约定使用租赁物，造成损坏的需承担赔偿责任。

2. 责任范围界定

   • 沙发未归还：房东可要求租户返还原物；若沙发已灭失或无法返还，可要求折价赔偿（需提供沙发购买凭证、折旧证明等）。
     
   • 地板破坏：需区分正常损耗与人为损坏。若因租户使用不当（如重物砸击、渗水腐蚀）导致地板损坏，租户需全额赔偿修复费用；若属自然老化，房东需自行承担。

二、解决路径与操作建议

1. 协商解决
   优先与租户沟通，明确违约事实及赔偿金额，留存书面协商记录（如微信、邮件）。若租户认可，可签订《赔偿协议》并约定付款期限。

2. 发函催告
   若协商无果，可委托律师发送《律师函》，载明违约事实、法律依据及赔偿要求，限定合理期限（通常7-15日）。律师函具有法律威慑力，可能促使租户主动履行义务。

3. 诉讼维权

   • 证据准备：收集租赁合同、家具清单、地板损坏照片/视频、维修报价单、沟通记录等证据。
     
   • 起诉流程：向房屋所在地法院提起民事诉讼，诉求包括返还沙发、赔偿地板修复费用及诉讼费。若租户拒不执行判决，可申请强制执行。
     
   • 诉讼时效：自知道权利受损之日起3年内起诉，逾期可能丧失胜诉权。

三、特殊情形处理

1. 租户拒不配合
   若租户失联或拒收律师函，可在起诉时申请公告送达，并同步向法院申请财产保全（如冻结租户银行账户），确保判决后能执行到位。

2. 沙发价值争议
   若双方对沙发价值无法达成一致，可申请法院委托第三方机构评估，评估费用由责任方承担。

3. 地板修复方案
   建议房东提供专业维修公司的报价单作为赔偿依据，避免自行修复后被租户质疑费用合理性。

提示：具体操作需结合合同条款及实际证据，建议房东在采取行动前整理所有相关材料，必要时可进一步向我咨询细节。