结论：员工请病假半个月被开除，是否有赔偿需根据具体情况判断，主要包括是否属于违法解除劳动合同以及是否符合享受医疗期等相关规定。

分析如下：

1. 违法解除劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在医疗期内不得解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。如果员工请病假半个月仍处于医疗期内，且用人单位无正当理由解除劳动合同，那么用人单位的行为构成违法解除。
   • 在违法解除的情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在用人单位的工作年限和月工资来确定。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。

2. 非违法解除劳动合同的情况：

   • 如果员工请病假半个月已经超出了医疗期，或者员工存在严重违反用人单位规章制度等情形，用人单位有权依法解除劳动合同，且无需支付赔偿金。但在此情况下，用人单位仍需按照法律规定支付员工应得的经济补偿（如果适用）以及未支付的工资等。
   • 另外，如果用人单位能够证明员工请病假存在虚假情况，或者员工在病假期间从事与病假不符的活动，用人单位也可能有权解除劳动合同且无需支付赔偿金。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果员工与用人单位之间签订了特定的劳动合同或协议，其中对病假和解除劳动合同有特别约定，那么应优先适用这些约定。
   • 在某些地区或行业，可能存在对病假和解除劳动合同的特殊规定或惯例，这也需要在具体案件中予以考虑。

建议：

• 如果您面临请病假半个月被开除的情况，首先应确认自己是否仍处于医疗期内，以及用人单位解除劳动合同的理由是否合法。
• 如果您认为用人单位的行为构成违法解除，可以收集相关证据（如病假证明、劳动合同、解除劳动合同通知等）并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金。
• 在整个过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保自己的权益得到充分保障。

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