针对您提出的问题“单位没出具终止劳动关系通知书属于劳动关系存续阶段吗”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，我们需要明确的是，终止劳动关系通知书是劳动关系终止的重要凭证。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具相应的证明，并载明终止原因等关键信息。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动者在劳动关系终止后能够顺利办理相关手续，如领取失业保险金、再就业等。
接下来，我们分析单位未出具终止劳动关系通知书的情况：
法律义务与责任：
- 出具终止劳动关系通知书是用人单位的法定义务。如果单位未履行这一义务，可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
劳动关系状态判断：
- 劳动关系是否存续，并不完全取决于单位是否出具了终止劳动关系通知书。实际上，劳动关系的终止可能由多种法定情形引起，如劳动合同期满、劳动者达到法定退休年龄、用人单位被依法宣告破产等。
- 如果单位未出具终止劳动关系通知书，但双方已经实际履行了终止劳动关系的各项义务（如停止工作、结算工资等），且没有争议或纠纷，那么从事实上看，劳动关系可能已经终止。
- 然而，如果单位未出具终止劳动关系通知书，且劳动者仍在原单位工作或单位未停止支付工资等，那么劳动关系可能仍然存续。
对劳动者的影响与维权：
- 单位未出具终止劳动关系通知书可能对劳动者的再就业、领取失业保险金等产生不利影响。
- 劳动者有权要求单位出具终止劳动关系通知书，并可以通过与单位协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。
综上所述，单位未出具终止劳动关系通知书并不直接决定劳动关系是否存续。劳动关系的状态需要根据实际情况和法定情形来判断。如果单位未履行出具终止劳动关系通知书的义务，劳动者有权要求单位履行，并可以通过法律途径来维护自己的权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。