核心结论：特殊工种如果55岁未办理退休，60岁时仍可依法办理退休手续并享受相应待遇，但需注意工龄认定、社保缴纳等关键问题。以下是具体分析：

1. 特殊工种退休年龄的法定依据

根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》（国发〔1978〕104号）第一条第二款，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的职工，男年满55周岁、女年满45周岁，连续工龄满10年的，可申请提前退休。

• 若55岁未退：可能因未满足“连续工龄满10年”条件，或未主动申请退休，或单位未及时办理手续。此时职工仍可继续工作，但需确保社保持续缴纳。

2. 60岁时的处理方式

• 情况一：仍符合特殊工种条件
  若职工在55岁后仍从事特殊工种，且累计工龄满10年，60岁时仍可按特殊工种退休，但需向单位或社保部门补充提交材料（如工作证明、工龄认定表等），证明其符合条件。
  法律依据：劳动和社会保障部《关于制止和纠正违反国家规定办理企业职工提前退休有关问题的通知》（劳社部发〔1999〕8号）明确，特殊工种退休需严格审核档案材料。

• 情况二：不再从事特殊工种
  若职工在55岁后转岗或离职，60岁时按普通工种退休（男60周岁、女50周岁或55周岁，视岗位性质而定）。此时需确保社保累计缴费满15年，否则可能影响养老金领取。
  提示：若55-60岁期间未缴纳社保，可能需补缴或延长缴费至满15年。

3. 关键注意事项

• 工龄认定：特殊工种工龄需以原始档案记载为准，包括劳动合同、工资表、调岗记录等。若档案缺失，可能影响退休审批。
  
• 单位责任：若因单位未及时申报导致延迟退休，职工可要求单位补办手续并赔偿损失（如养老金差额）。
  
• 主动申请：退休需职工本人提出申请，单位无权强制退休或拒绝办理。若单位拖延，可向当地劳动监察部门投诉。

4. 建议行动步骤

1. 核查档案：确认特殊工种工龄是否满10年，材料是否齐全。
   
2. 咨询社保局：了解当地退休政策及补缴规则（如是否允许一次性补缴）。
   
3. 与单位沟通：要求单位配合办理退休手续，或出具书面说明延迟原因。
   
4. 法律途径：若单位拒不办理，可申请劳动仲裁或起诉，主张退休权益。

如有进一步疑问（如档案缺失处理、补缴社保流程等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。