结论前置：员工签订了无固定期限合同后，若遭遇解雇或合同终止，其赔偿情况需依据解雇或终止的具体原因及情形来确定。合法解雇可能无需支付经济补偿或仅需支付经济补偿金；违法解雇则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。具体赔偿标准还需考虑劳动者的月工资水平及工作年限等因素。
一、合法解雇或终止情形下的赔偿
劳动者有过错
- 具体情形：若劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或者劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正，以及被依法追究刑事责任等（《劳动合同法》第三十九条），用人单位可合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。但需结清劳动者应得的工资等报酬。
- 举例：如员工多次旷工且拒不改正，公司可依规解除其无固定期限劳动合同，无需赔偿。
协商一致解除
- 具体情形：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需按照一般经济补偿标准支付补偿金。
- 赔偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：员工在公司工作5年，协商一致解除合同后，应获得5个月工资的经济补偿。
经济性裁员或客观情况变化
- 具体情形：因企业破产重整、生产经营严重困难等原因需裁减人员，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果（《劳动合同法》第四十条、第四十一条），用人单位需提前三十日通知或额外支付一个月工资后解除合同，并按工作年限支付经济补偿金。
- 赔偿计算：同上述经济补偿标准。
- 举例：工厂因市场订单减少而裁员，员工在厂工作8年，应获8个月工资的经济补偿。
非因劳动者原因导致的合同终止
- 具体情形：根据《劳动合同法》第四十四条，如用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等情形导致合同终止，用人单位需按照经济补偿标准支付补偿金。
- 赔偿计算：同上述经济补偿标准。
二、违法解雇或终止情形下的赔偿
- 具体情形：若用人单位无故或违反法律规定解除与劳动者的无固定期限劳动合同，则属于违法解雇，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿计算：赔偿金计算基于劳动者在合同解除或终止前十二个月的平均工资。具体公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿的两倍）。
- 举例：公司无故辞退表现良好的老员工，员工在公司工作10年，月工资为1万元，则公司应支付20万元（10年×1万元/年×2）的赔偿金。
三、特殊情况的赔偿限制
- 月工资高于当地平均工资三倍：若劳动者月工资超过当地职工月平均工资的三倍，经济补偿或赔偿金的标准将按此三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
- 举例：当地职工月平均工资为5000元，员工月工资为2万元（超过三倍），则经济补偿或赔偿金的标准按1.5万元（5000元×3）计算，且若员工工作年限超过12年，也仅按12年计算。
四、维权途径与注意事项
- 协商：首先尝试与用人单位协商解决赔偿问题。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入处理。
- 仲裁与诉讼：如仍无法解决，劳动者可申请劳动仲裁，并在必要时向法院提起诉讼以维护自身权益。
- 证据收集：在整个过程中，劳动者应妥善收集并保存能证明劳动关系、工资待遇、工作年限及辞退事实等方面的证据。
- 法律程序：遵循法律规定的程序和期限进行维权，确保自身合法权益得到有效保障。
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