饭店在没有劳动合同的情况下突然解雇员工，员工有权要求饭店支付经济补偿金，并可主张未签劳动合同的双倍工资差额。具体分析如下：
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的规定，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，饭店解雇员工时，员工仍有权获得经济补偿。
- 经济补偿的标准通常按照员工在饭店的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 如果饭店是违法解除劳动关系（如无合法理由或未遵循法定程序），员工还有权要求饭店支付赔偿金，赔偿金是经济补偿金的两倍。
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，如果员工在饭店工作超过一个月且未签订劳动合同，饭店需要支付从第二个月起至实际签订劳动合同前一日或员工离职前一日（以较早者为准）的双倍工资差额。
行动建议：
- 收集证据：员工应尽快收集能够证明与饭店存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 协商解决：在收集到足够证据后，员工可以尝试与饭店协商，要求饭店支付经济补偿金和未签劳动合同的双倍工资差额。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
注意事项：
- 劳动仲裁有一定的时效限制，员工应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请。
- 在整个过程中，员工应保持冷静，理性维权，避免采取过激行为。
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