结论：两个月没有发工资，员工不可以直接自动离职，但可以通过合法途径解除劳动合同并主张相应权益。

详细分析：

1. 自动离职的合法性：

   • 在劳动法中，并没有“自动离职”这一明确概念。员工因用人单位未及时支付工资而选择离职，应当遵循法定程序，即提前通知用人单位（在特定情况下，如用人单位存在严重违法行为，员工可以立即解除劳动合同），而不是直接“自动离职”。

2. 用人单位未支付工资的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，员工在用人单位两个月未发工资的情况下，有权解除劳动合同，但应当通过合法途径，如向用人单位提出书面解除通知，并保留好相关证据。

3. 员工解除劳动合同后的权益：

   • 员工在解除劳动合同后，有权要求用人单位支付拖欠的工资及可能的经济补偿。经济补偿的计算通常依据员工在用人单位的工作年限和月工资水平来确定。具体来说，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）

4. 建议行动步骤：

   • 收集证据：员工应收集好与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以及用人单位未支付工资的证据，如银行转账记录、工资条缺失证明等。
   • 提出解除通知：员工可以向用人单位提出书面解除劳动合同的通知，明确说明解除原因（即用人单位未及时支付工资），并要求用人单位支付拖欠的工资及经济补偿。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果用人单位拒绝支付或协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果用人单位存在恶意拖欠工资、逃匿等严重违法行为，员工在紧急情况下可以立即解除劳动合同，并无需提前通知用人单位。但即便如此，员工也应当尽快收集证据并寻求法律援助，以确保自己的权益得到及时保护。

总结与建议：

• 两个月没有发工资，员工不可以直接自动离职，但应当通过合法途径解除劳动合同并主张相应权益。在处理此类纠纷时，员工应保持冷静、理性，并遵循法定程序进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。