结论：根据您描述的情况，您签了合同并工作了近一个月后被厂里辞掉，是否有赔偿需分情况讨论。

分析如下：

1. 如果厂方是违法解除劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，由于您工作了近一个月，不满六个月，因此如果厂方是违法解除劳动合同，您应获得半个月工资作为经济补偿的两倍，即一个月工资作为赔偿金。但实际操作中，由于您工作时间较短，可能直接按照实际工作天数和工资标准来计算赔偿金额，具体数额需根据您的实际工资和当地的具体规定来确定。

2. 如果厂方是合法解除劳动合同：

   • 如果厂方是因为您存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形而解除劳动合同，那么厂方不需要支付赔偿金。
   • 另外，如果厂方是因为劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议而解除劳动合同，那么厂方需要支付经济补偿，但同样由于您工作时间较短，经济补偿的数额可能较少。

3. 关于试用期解除劳动合同的特殊情况：

   • 如果您与厂方签订的劳动合同中约定了试用期，且您在试用期内被证明不符合录用条件，那么厂方可以在试用期内解除劳动合同，且不需要支付赔偿金。但厂方需要提供充分的证据证明您不符合录用条件。

建议：

• 首先，您可以与厂方进行沟通，了解被辞退的具体原因，并要求厂方提供书面的解除劳动合同通知书。
• 如果您认为厂方的解除行为违法，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求厂方支付赔偿金或经济补偿。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证等，以证明您与厂方存在劳动关系以及您的工作时间和工资标准等。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。