结论：干了一个多月被厂里开除是否有赔偿，主要取决于开除的原因。若用人单位无故或违法开除，您有权要求经济补偿；若您自身存在过错，则通常无法获得补偿。以下是对不同情况的详细分析：
一、有补偿的情况
用人单位违法开除
- 情形描述：当用人单位没有合法理由（如领导个人偏见、无故解聘等）而开除您时，此行为构成违法开除。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作不满六个月的劳动者，经济补偿标准为半个月工资，因此违法开除的赔偿金为一个月工资。
- 实例说明：如您工作表现良好却遭无故开除，您有权要求公司支付一个月工资的赔偿金。
用人单位存在法定过错
- 情形描述：若用人单位未提供约定的劳动保护、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保费等，您因此被迫解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。工作不满六个月的，经济补偿为半个月工资。
- 实例说明：如您因工厂未按时发放工资而辞职（或被开除，若开除与未按时发放工资有关），您有权要求工厂支付半个月工资的经济补偿。
二、没有补偿的情况
- 劳动者存在过错
- 情形描述：若您在试用期内不符合录用条件、严重违反规章制度、失职舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位有权合法开除且无需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形包括在试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。
- 实例说明：如您因经常迟到早退违反公司考勤制度而被开除，您无权要求经济补偿。
三、经济补偿的计算
- 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金标准：若用人单位违法开除，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
- 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若工作时间不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
四、建议与行动
- 确定开除原因：首先，您需要明确自己被开除的具体原因，以便判断是否有权要求经济补偿。
- 收集证据：收集与劳动关系、工资支付、工作表现等相关的证据，以备不时之需。
- 协商与投诉：尝试与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉。
- 申请仲裁：若对投诉结果不满意，您可以在被开除后一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求相应的赔偿。
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