结论：根据您描述的情况，您有权获得一定的经济补偿，具体包括合同到期未续签的经济补偿以及未续签但继续用工期间可能产生的双倍工资赔偿。以下是详细分析：
一、合同到期未续签的经济补偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方法依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，即按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
具体计算：
- 假设您在合同到期前已经在该单位工作了N年（N为整数或小数，代表完整或不完整的工作年限），则您应获得的经济补偿为N个月工资（若N包含小数部分，则根据小数部分是否满六个月来决定是支付半个月还是一个月工资）。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、未续签但继续用工期间的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
具体情形：
- 在您的情况下，合同到期后您又工作了两个月，且单位未与您续签合同。这构成了“用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同”的情形。
- 因此，您有权要求单位支付这额外两个月的双倍工资（即除了正常工资外，再支付两个月的工资作为赔偿）。但需要注意的是，这里的“双倍工资”实际上是指“双倍工资差额”，即单位应支付而未支付的工资部分，因为您在这两个月内已经领取了正常工资。
三、特殊情况说明
- 如果用人单位在辞退您时存在违法行为（如未提前通知、未支付经济补偿等），您还有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。但根据您目前描述的情况，并未提及用人单位存在此类违法行为，因此这一点主要作为额外信息提供。
四、建议行动
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其按照上述法律规定支付经济补偿和双倍工资赔偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等）来支持您的诉求。
寻求法律援助：
- 在申请劳动仲裁过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以随时向我提问，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和支持。
示例计算：
- 假设您在合同到期前已经工作了3年，月工资为5000元。
- 则您应获得的经济补偿为：3个月 × 5000元/月 = 15000元。
- 若您合同到期后又工作了2个月且未续签合同，则您还有权要求单位支付这2个月的双倍工资差额：2个月 × 5000元/月 = 10000元（但实际领取时，您已领取了这2个月的正常工资，所以单位需再支付10000元作为赔偿）。
综上所述，您有权获得一定的经济补偿和双倍工资赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。