针对您提出的“合同到期没有续签继续上班一年单位辞退了应该怎样赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、事实劳动关系的认定
在劳动合同到期后，若双方未续签书面合同，但您继续在单位工作，且单位未表示异议，那么根据法律规定，这视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，从而形成了事实劳动关系。
二、赔偿标准与计算
无合法理由辞退的赔偿：
- 双倍工资差额：从合同到期后一个月的次日起至辞退之日，单位需按双倍工资标准支付您这段时间的工资差额。具体计算方式为：以您相对应月份的应得工资为基数，乘以未续签劳动合同的月数（但最长不超过12个月，因为从合同到期后满一年的前一日开始，法律视为双方已订立无固定期限劳动合同）。
- 经济赔偿金：由于单位无合法理由辞退您，根据《劳动合同法》第八十七条，单位应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
有法定理由辞退的情况：
- 如果单位有合法理由辞退您（如您严重违反单位规章制度、严重失职等），则单位无需支付双倍工资差额和经济赔偿金。但单位需对解除的合法性承担举证责任，即提供充分证据证明其辞退行为是合法的。
三、其他相关补偿
未休假期补偿：
- 如果您在单位工作期间有未休的年假、病假等假期，单位应在离职时按照相关规定给予您相应的补偿。具体补偿方式及数额可能依据当地劳动法规及单位政策确定。
加班费等其他福利补偿：
- 如果单位拖欠您的加班费或其他福利待遇，这些也应在离职时一并结算。您需保留相关证据（如加班记录、工资单等）以证明单位的拖欠行为。
四、维权建议
收集证据：
- 您应尽快收集能证明劳动关系存续、工作年限、工资水平及被辞退事实的证据，如劳动合同、工资条、银行工资流水、工作证、考勤记录、辞退通知等。
与公司协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与公司沟通，指出其违法行为，并要求按法律规定支付赔偿。同时，保留沟通记录作为证据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。提交仲裁申请书及相关证据材料，等待裁决。
法律诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，如有需要，您可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
综上所述，您有权要求单位支付未续签劳动合同期间的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金，并可能涉及未休假期补偿、加班费等其他福利补偿。建议您尽快采取行动，收集证据并与公司协商或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。