针对您提出的“合同到期未续签继续上班3个月后被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未续签劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动合同到期后，若未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作的，用人单位应从合同到期后的第二个月开始，向劳动者支付双倍工资。因此，在您的情况下，用人单位应支付您从合同到期后第二个月至第三个月结束，共2个月的双倍工资差额（即在您已领取的工资基础上，再额外支付2个月的工资）。这里的“工资”指的是您正常工作时间的工资，不包括加班费等额外收入。

二、解除劳动关系的赔偿

1. 若用人单位合法解除劳动关系：

   • 如果用人单位能够证明解除劳动关系是合法的，比如您存在严重违反用人单位规章制度或给用人单位造成重大损害等情形，那么用人单位无需支付赔偿金。
   • 如果用人单位因您不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任等原因解除劳动关系，那么用人单位需要提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资，并按照您的工作年限支付经济补偿金。对于您工作3个月的情况，经济补偿为半个月工资。

2. 若用人单位违法解除劳动关系：

   • 如果用人单位无故辞退您且不符合法律规定，那么属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您工作3个月的情况，赔偿金为1个月工资（即半个月工资的经济补偿标准的二倍）。

三、主张赔偿的途径

1. 协商：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，明确表达您的法律诉求，包括双倍工资差额及可能的赔偿金。在协商过程中，保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续使用。

2. 投诉与仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求责令用人单位改正其违法行为。
   • 同时，您也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额及相应的经济补偿或赔偿金。在申请仲裁时，您需要准备仲裁申请书、证据材料等，并按照仲裁委员会的要求参加庭审。

3. 诉讼：

   • 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

四、证据收集

在主张权益的过程中，证据的收集至关重要。您需要收集能够证明劳动关系存在、合同到期时间、未续签合同事实以及被辞退事实的证据，包括但不限于工资支付记录、工作证、考勤记录、门禁卡、同事证言、解除劳动合同通知等。

五、及时行动与保持冷静

处理此类问题时，请您务必保持冷静和理性，了解自己的权利和责任。同时，注意劳动纠纷的时效期，确保在规定期限内采取行动以维护自己的合法权益。

综上所述，面对合同到期未续签却继续上班后被解除合约的情况，您应明确法律规定、收集证据、与用人单位协商，并在必要时通过投诉、仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。希望这些解答能够对您有所帮助。