结论：公司未与员工签订劳动合同且工作超过两年，员工提出离职时，公司需向员工支付11个月的双倍工资差额作为赔偿，同时员工依法享有正常的经济补偿（若有符合支付经济补偿的情形）。
具体分析如下：
一、未签订劳动合同的双倍工资差额赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”
赔偿期限：由于员工已经工作超过两年，对于第一年未签订劳动合同的部分，公司需支付11个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算在内，视为用工起始月）。对于超过一年的部分，虽然法律不再直接规定双倍工资，但员工可以主张公司已与其形成无固定期限劳动合同关系，并可就此后未签订无固定期限劳动合同的违法行为寻求其他法律救济（不过就离职补偿而言，主要关注的是前11个月的双倍工资差额）。
计算方式：双倍工资差额的计算基数通常是员工的基本工资，但具体数额可能因地区、行业及具体案情而有所不同，需结合实际情况确定。
二、离职时的经济补偿
经济补偿的情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，员工提出离职时，是否享有经济补偿取决于离职的原因。如果员工是因公司存在违法行为（如未依法缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等）而提出离职的，公司需向员工支付经济补偿。如果员工是因个人原因提出离职，且不存在公司违法行为的情形，则通常不享有经济补偿。
经济补偿的计算：如果员工享有经济补偿，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于员工已经工作超过两年，如果享有经济补偿，则公司需支付至少两个月的工资作为经济补偿。不过，在此案例中，由于员工离职的主要原因是公司未签订劳动合同（这一违法行为本身可能不直接触发经济补偿，除非员工以此为由提出被迫离职），但需注意，若员工能证明公司存在其他违法行为导致其离职，则仍可主张经济补偿。
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