结论：5岁孩子作为死者父亲的直系血亲，有权追回抚恤金中其应得的部分。
法律背景与解释：
抚恤金的性质：
- 抚恤金是死者生前所在单位给予死者近亲属和被扶养人的生活补助费，含有一定精神抚慰的内容。它并非死者的遗产，而是对死者近亲属的一种经济补偿和精神抚慰。
抚恤金的分配原则：
- 抚恤金的分配应遵循公平、合理的原则，主要考虑与死者的亲密程度、生活依赖程度以及经济状况等因素。
- 在分配时，应优先照顾死者生前需要抚养的未成年人、无劳动能力的人以及生活有特殊困难的人。
5岁孩子的权利：
- 5岁孩子作为死者父亲的直系血亲，且属于未成年人，是死者生前需要抚养的对象，因此有权获得抚恤金中其应得的部分。
- 孩子的抚恤金份额应由其法定代理人（通常是父母或其他监护人）代为管理和使用，确保用于孩子的成长和生活需要。
法律建议：
- 协商分配：首先，建议家庭成员之间通过协商的方式分配抚恤金，以达成共识并避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，请求法院根据法律规定和实际情况判决抚恤金的分配方案。
- 保留证据：在处理抚恤金分配问题时，应保留好相关证据，如死者的死亡证明、抚恤金发放证明、家庭成员关系证明等，以便在需要时提供给法院或相关部门。
可能遇到的法律后果：
- 如果家庭成员之间无法就抚恤金的分配达成一致，且未通过法律途径解决，可能会导致家庭关系紧张甚至破裂。
- 如果抚恤金被不当使用或侵占，孩子的法定代理人有权向法院提起诉讼，要求返还或赔偿。
进一步思考：
- 在处理抚恤金分配问题时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭伦理和道德因素，尽量维护家庭和谐和稳定。
- 如果孩子还有其他近亲属（如祖父母、外祖父母等），他们也可能对抚恤金的分配有诉求，应在分配时予以考虑和协商。
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