结论：针对您父亲死亡抚恤金被兄弟领走的情况，您有权追讨，且追讨行为一般不受诉讼时效限制（特定情形下可能受影响），但建议尽快采取行动以维护自身权益。

详细分析：

1. 死亡抚恤金的性质与归属：

   • 死亡抚恤金是死者生前所在单位给予死者近亲属和被扶养人的生活补助费，含有一定精神抚慰的内容。它并非死者的遗产，而是对死者近亲属的一种经济补偿和精神抚慰。
   • 因此，死亡抚恤金的分配应遵循公平、合理的原则，通常考虑与死者的亲密程度、生活依赖程度等因素进行分配。您作为死者的子女，有权参与分配。

2. 追讨权利与途径：

   • 既然死亡抚恤金不属于遗产，那么其分配就不受《继承法》（现已废止，相关内容纳入《民法典》）中关于遗产分配规定的直接约束。但您仍有权基于亲属关系和对抚恤金的合理期待，向领走抚恤金的兄弟主张权利。
   • 追讨途径主要包括协商、调解和诉讼。您可以先尝试与兄弟进行协商，看是否能达成分配协议；如果协商不成，可以寻求第三方调解，如人民调解委员会等；如果调解也无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求兄弟返还您应得的抚恤金份额。

3. 诉讼时效问题：

   • 一般情况下，对于死亡抚恤金的追讨，由于它不属于债权请求权，因此不受《民法典》中关于诉讼时效（通常为三年）的直接限制。这意味着，无论过了多久，您都有权向法院提起诉讼要求分配抚恤金。
   • 但需注意：如果抚恤金已经被兄弟领取并转化为其个人财产，且您在知道或应当知道权利被侵害之日起长时间内未采取行动，那么在某些特定情形下（如兄弟提出诉讼时效抗辩，且法院认为符合诉讼时效中断或中止的法定情形不再适用时），您的追讨权利可能会受到一定影响。不过，这种情况较为罕见，且需要具体分析。

4. 建议与行动：

   • 鉴于死亡抚恤金的重要性和您作为近亲属的合法权益，我建议您尽快与兄弟进行沟通协商，明确各自的份额和分配方式。
   • 如果协商不成，不要拖延时间，及时寻求法律帮助，通过调解或诉讼途径解决争议。
   • 在整个过程中，注意保留好相关证据，如死亡证明、抚恤金发放通知、与兄弟的沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益。

最后，如果您在追讨过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和支持。