结论：在此情境下，对方一般不可以构成正当防卫，但具体还需结合实际情况判断。

分析如下：

1. 正当防卫的构成要件：

   • 正当防卫要求防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。
   • 防卫行为必须是为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利。
   • 防卫行为必须没有明显超过必要限度造成重大损害。

2. 针对您描述的情况：

   • 儿子被别人打，这确实是一个不法侵害行为。
   • 爸爸拿刀砍伤他人，这一行为虽然可能是出于保护儿子的目的，但关键在于判断这一行为是否“正在进行”且是否“没有明显超过必要限度”。
   • 如果爸爸在儿子已经停止被侵害，或者侵害行为并不严重到需要使用刀具进行防卫的情况下，仍然拿刀砍伤他人，那么这一行为很可能超出了正当防卫的必要限度。
   • 另外，如果爸爸是在对方已经停止侵害或者已经逃离现场后，再持刀追砍，那么这显然不构成正当防卫，而可能构成故意伤害。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果儿子正在遭受严重的暴力侵害，且爸爸的砍伤行为是瞬间做出的、为了立即制止侵害行为，且没有造成不必要的重大损害，那么这一行为有可能被认定为正当防卫。但这种情况需要严格的证据支持，且实践中认定较为严格。

4. 法律后果：

   • 如果爸爸的行为被认定为正当防卫，那么他将不承担刑事责任。
   • 如果被认定为防卫过当或者故意伤害，那么他将可能面临刑事责任的追究，包括但不限于有期徒刑、拘役或者管制等。

建议：

• 在遇到此类情况时，应首先确保自身和家人的安全，尽量避免使用暴力手段。
• 如果必须采取防卫行为，应确保行为在必要限度内，并尽快报警寻求帮助。
• 对于此类事件，建议保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。