用人单位员工被劳务派遣员工伤害时，用人单位可采取以下措施，具体分情况处理：

1. 立即采取紧急救助措施
   无论伤害性质如何，用人单位应第一时间对受伤员工进行必要的医疗救助，确保其生命安全。同时，保护现场并固定证据（如拍照、录像、保存监控记录等），为后续责任认定和索赔提供依据。

2. 明确劳务派遣关系中的责任主体
   根据《劳动合同法》第92条及《侵权责任法》（现《民法典》侵权责任编）相关规定，劳务派遣员工造成他人损害的，责任承担需分情况讨论：

   • 若劳务派遣单位（派遣公司）存在过错（如未对派遣员工进行必要培训、未如实告知用工单位员工情况等），则由派遣单位承担侵权责任，用工单位承担补充责任后，可向派遣单位追偿。
     
   • 若劳务派遣单位无过错，则由用工单位直接承担侵权责任（如因用工单位管理不善导致伤害发生）。
     
   • 若伤害因劳务派遣员工故意或重大过失导致，用工单位在承担责任后，可依据与派遣单位的合同约定或法律规定，向派遣员工追偿部分或全部损失。

3. 分步骤处理后续事宜

   • 工伤认定与赔偿：若受伤员工被认定为工伤，用人单位应协助其申请工伤认定，并由工伤保险基金或用人单位（未参保时）支付工伤待遇。
     
   • 民事侵权索赔：若伤害构成民事侵权（如故意伤害），用人单位可协助受伤员工向劳务派遣员工或派遣单位主张民事赔偿（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等）。
     
   • 内部管理审查：用人单位应审查自身在劳务派遣用工中的管理漏洞（如安全培训、监督机制等），避免类似事件再次发生。

4. 预防与风险规避建议

   • 合同条款细化：在与劳务派遣单位签订合同时，明确约定双方在员工管理、安全培训、责任承担等方面的权利义务，降低纠纷风险。
     
   • 加强日常管理：对劳务派遣员工与正式员工一视同仁，进行必要的安全教育和操作规范培训，并定期检查工作环境安全性。
     
   • 购买雇主责任险：通过保险机制分散用工风险，减轻用人单位在意外事件中的经济负担。

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