核心结论：劳务派遣员工发生车祸伤人事件，责任承担需根据具体情况判断，主要涉及劳务派遣单位、用工单位以及员工自身的责任划分。以下是具体分析：

1. 劳务派遣单位与用工单位的责任划分
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条及《民法典》第一千一百九十一条，劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的：

   • 用工单位责任：若员工是在从事用工单位安排的工作任务过程中发生事故（如送货、外出办公等），通常由用工单位承担侵权责任。这是因为用工单位是实际使用劳动者并指挥其工作的一方，对工作过程中的风险负有管理义务。
     
   • 劳务派遣单位连带责任：若劳务派遣单位在选任、培训或监督员工过程中存在过错（如未核实员工驾驶资格、未提供必要安全培训等），需与用工单位承担连带赔偿责任。但若派遣单位无过错，则不直接承担责任。
     

2. 员工自身的责任

   • 若员工存在故意或重大过失（如酒驾、无证驾驶、超速等违反交通法规的行为），用工单位在承担赔偿责任后，可向员工追偿部分或全部损失。
     
   • 若员工无过错或仅一般过失，则通常由用工单位自行承担责任，员工不直接对受害者赔偿。
     

3. 保险理赔的介入

   • 工伤保险：若员工在执行工作任务时受伤，可申请工伤认定，由工伤保险基金支付医疗费等费用（但本案中员工是伤人方，此点主要适用于员工自身受伤的情况）。
     
   • 商业保险：用工单位或劳务派遣单位若购买了雇主责任险、第三方责任险等，可通过保险理赔分担赔偿压力。
     
   • 交强险与商业三者险：若员工驾驶的车辆投保了交强险和商业三者险，受害者可直接向保险公司索赔，不足部分再由责任方承担。
     

行动建议：

1. 立即处理事故现场：用工单位应协助员工报警、救助伤者，并保留现场证据（如照片、监控录像）。
   
2. 核查保险情况：确认车辆保险及单位投保的雇主责任险等是否覆盖此类事故。
   
3. 内部调查：用工单位与劳务派遣单位需联合调查员工是否存在过错，以明确责任划分。
   
4. 协商或诉讼：根据责任认定，与受害者协商赔偿方案；若协商不成，可能面临诉讼，需准备证据应诉。
   

温馨提示：劳务派遣用工模式中，用工单位与派遣单位的责任划分常是争议焦点，建议提前通过协议明确双方权责，并加强员工安全培训与监督。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。