结论：开设赌场被拘留一个月，是否会有案底取决于拘留的性质以及后续的司法处理结果。
分析说明：
拘留性质：
- 行政拘留：如果是因为开设赌场的行为被公安机关处以行政拘留，这通常意味着该行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理处罚法。行政拘留不会留下刑事案底，但会在公安机关有相应的记录。
- 刑事拘留：如果是因为涉嫌开设赌场罪被刑事拘留，这通常意味着该行为已经涉嫌刑事犯罪。刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，如果后续被法院判决有罪，则会留下刑事案底。
后续司法处理结果：
- 行政处罚：如果仅被处以行政拘留，且没有后续的刑事诉讼程序，那么通常不会留下刑事案底。
- 刑事处罚：如果被刑事拘留后，经过侦查、起诉、审判等程序，最终被法院判决有罪，那么就会留下刑事案底。这个案底会记录在个人的犯罪记录中，对未来的就业、出国等可能产生一定影响。
特殊场景：
- 在某些情况下，即使被刑事拘留，如果最终因为证据不足、情节轻微等原因被不起诉或宣告无罪，那么也不会留下刑事案底。但是，刑事拘留的记录仍然会存在于公安机关的档案中，只是不会对外公开或用于后续的刑事处罚。
行动建议：
- 了解拘留性质：首先，需要了解被拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关咨询或查看相关法律文书来确认。
- 咨询专业律师：如果涉及刑事拘留，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况、可能的法律后果以及应对策略。
- 配合调查：无论拘留性质如何，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，开设赌场如果情节较轻，可能面临行政拘留和罚款的处罚。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，开设赌场罪如果情节严重，可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。
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