结论：现役军人父母出现工伤而公司不管的情况，需根据具体情况采取不同的法律措施。以下是从多个角度进行的分析和建议。
一、工伤认定与赔偿的基本流程
工伤认定：
- 首先，需要确认现役军人父母是否与公司存在劳动关系，这是工伤认定的前提。
- 若存在劳动关系，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 若公司未在规定时间内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
劳动能力鉴定：
- 工伤认定后，若伤情稳定且存在残疾、影响劳动能力的，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
- 劳动能力鉴定结论是工伤赔偿的重要依据。
工伤赔偿：
- 根据劳动能力鉴定结论，享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
- 若公司未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由公司支付工伤保险待遇。
二、公司不管的应对措施
与公司协商：
- 尝试与公司进行友好协商，要求公司按照法律规定承担工伤赔偿责任。
- 协商过程中，可以出示工伤认定书、劳动能力鉴定结论等证据，以支持自己的主张。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如工伤认定书、劳动能力鉴定结论、医疗费用发票等。
三、特殊情况下的处理
现役军人父母的特殊身份：
- 现役军人父母虽然具有特殊身份，但在工伤赔偿方面，仍应按照《工伤保险条例》等法律法规的规定进行处理。
- 若现役军人父母在服役期间因工作原因受到伤害，且符合工伤认定条件，应享受相应的工伤保险待遇。但此情况较为特殊，需具体分析。
公司未缴纳工伤保险费：
- 若公司未依法为现役军人父母缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由公司支付工伤保险待遇。
- 在此情况下，现役军人父母有权要求公司承担全部工伤赔偿责任，并可以向社会保险行政部门投诉公司的违法行为。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 在处理工伤赔偿问题时，应及时收集并保存相关证据，如工伤认定书、劳动能力鉴定结论、医疗费用发票、工资单等。
- 这些证据将有助于支持自己的主张，并在协商、仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。
寻求专业帮助：
- 若对工伤赔偿问题不熟悉或处理过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。
- 专业律师能够提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助现役军人父母维护自己的合法权益。
关注时效问题：
- 在处理工伤赔偿问题时，应注意关注时效问题。如工伤认定申请、劳动仲裁申请等都有明确的时效限制。
- 若超过时效限制，可能会丧失相应的权利或面临不利的法律后果。
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