结论：合同未写明期限时，一方能否解除合同需分情况讨论，主要取决于合同性质、交易习惯及双方履约情况，具体分析如下：

1. 法定解除权：若合同属于“未定期限的继续性合同”，任何一方可随时解除，但需合理通知对方
   根据《民法典》第563条，对于未约定履行期限的继续性合同（如租赁合同、委托合同、合伙合同等），法律赋予双方“任意解除权”。例如：

   • 房屋租赁合同未约定租期，视为不定期租赁，房东或租客可随时解除，但需提前合理期限（通常为30日）通知对方；
     
   • 委托合同未约定委托期限，委托人或受托人可随时解除，但解除方需赔偿因解除给对方造成的直接损失（如受托人已为履行合同支出的必要费用）。
     关键点：此类合同以“继续性履行”为特征，解除权源于法律直接规定，无需对方违约即可行使。

2. 约定解除权：若合同虽未写明期限，但双方可通过补充协议约定解除条件
   根据《民法典》第510条，合同生效后，当事人可就质量、价款、履行地点等未约定事项补充协议。若双方能就合同期限或解除条件达成一致，可按补充协议执行。例如：

   • 买卖合同未约定交货时间，双方可协商补充“卖方需在买方付款后30日内交货，逾期买方有权解除”；
     
   • 合作合同未约定合作期限，双方可约定“任何一方提前3个月书面通知对方即可解除合同”。
     关键点：补充协议需双方自愿达成，且内容不违反法律强制性规定。

3. 合同目的无法实现：若因未约定期限导致合同无法履行，一方可主张解除
   根据《民法典》第563条，若合同因未约定期限导致“履行不能”或“合同目的落空”，非违约方可解除合同。例如：

   • 加工合同未约定交货时间，定作人因市场变化急需货物，但承揽人以“未约定期限”为由拖延，定作人可主张解除并要求赔偿损失；
     
   • 借款合同未约定还款时间，出借人因急需资金多次催告，借款人仍不还款，出借人可解除合同并要求立即还款。
     关键点：需证明“未约定期限”已导致合同无法履行或目的落空，且已履行催告程序（如书面通知对方限期履行）。

4. 例外情形：若合同性质不允许随时解除，即使未约定期限，一方也不得擅自解除
   部分合同因性质特殊，法律限制解除权。例如：

   • 婚姻、收养等涉及身份关系的合同，不得适用合同解除规则；
     
   • 建设工程合同未约定工期，承包人已实际施工且发包人未提出异议，承包人不得以“未约定期限”为由擅自停工。
     关键点：需结合合同性质判断，此类合同通常以“完成特定成果”为目的，期限非核心要素。

建议：

• 若您是合同一方，首先检查合同类型及交易习惯，判断是否属于“可随时解除”的继续性合同；
  
• 若合同性质特殊或双方争议较大，建议收集履约证据（如催告记录、沟通记录），通过协商或诉讼明确解除权；
  
• 起草或审查合同时，建议明确约定履行期限、解除条件及违约责任，避免纠纷。
  

如有具体合同或场景，可进一步向我描述，我会结合细节为您分析。