一方未履行合同，另一方在一定条件下可以单方解除合同。具体来说，这主要取决于未履行合同的具体情形以及合同目的的实现情况。以下是从不同角度进行的详细分析：

一、法定解除情形

根据《民法典》的相关规定，存在以下法定解除情形时，一方未履行合同，另一方有权单方解除：

1. 不可抗力致使合同目的无法实现：如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）导致合同无法履行，且合同目的因此无法实现，那么双方均有权解除合同。

2. 预期违约：在履行期限届满前，一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务，另一方有权解除合同。例如，在买卖合同中，卖方明确表示将不交付货物，买方即可解除合同。

3. 迟延履行主要债务：一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行，另一方有权解除合同。比如，在租赁合同中，承租人迟延支付租金，经出租人催告后仍未支付，出租人即可解除合同。

4. 迟延履行债务或其他违约行为致使合同目的无法实现：如果一方迟延履行债务或有其他违约行为，导致合同目的无法实现，另一方也有权解除合同。例如，在定制服装合同中，商家不按要求制作服装，导致定制目的无法实现，定作人即可解除合同。

二、约定解除情形

除了法定解除情形外，如果合同中有约定解除条款，且约定的解除条件成就时，一方未履行合同，另一方也有权单方解除。这种情况下，解除权的行使需遵循合同中的约定。

三、解除权的行使与后果

1. 解除权的行使：无论是在法定解除情形还是约定解除情形下，解除权人均需在合理期限内通知对方解除合同。通知到达对方时，合同即解除。

2. 解除后的后果：合同解除后，尚未履行的部分终止履行；已经履行的部分，根据履行情况和合同性质，当事人可以要求恢复原状、采取其他补救措施，并有权要求赔偿损失。如果因一方违约导致合同解除，违约方还需承担违约责任。

四、特殊情况与注意事项

1. 合法免责理由：如果一方未履行合同的行为存在合法免责理由（如不可抗力），则另一方不得随意解除合同。

2. 擅自解除的后果：如果没有法定或约定解除权而擅自单方面解除合同，则构成违约。违约方需承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。

举例说明：

• 假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲向乙出售一批货物。如果甲在合同约定的交货期限内未交付货物，且经乙催告后仍未在合理期限内交付，那么乙有权单方解除合同，并要求甲赔偿因此造成的损失。
• 另一方面，如果甲乙双方在合同中约定了“如果甲未能在约定时间内交付货物，乙有权解除合同并要求甲支付违约金”的条款，那么在甲未按时交货的情况下，乙也有权根据合同约定单方解除合同。

建议与提醒：

• 在签订合同时，建议明确约定解除合同的情形和程序，以便在发生争议时能够有据可依。
• 如果一方未履行合同，另一方在行使解除权前应仔细审查合同条款和法律规定，确保自己的解除行为合法有效。
• 如果对解除合同的具体流程、通知方式、解除后的责任承担等还有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答。