结论：在此类事件中，责任的归属取决于多种因素，包括砍伤行为的具体情况、是否存在过错、是否构成犯罪以及民事赔偿责任的承担等。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任方面
砍伤行为是否构成犯罪：
- 如果老人砍伤他人的行为符合故意伤害罪的构成要件（即主观上有伤害他人的故意，客观上实施了伤害行为，且造成了轻伤或以上的后果），那么老人原本应承担刑事责任。
- 但由于老人已经自杀身亡，根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不再追究刑事责任。因此，从刑事责任的角度来看，老人已经无法被追究。
是否存在共犯或教唆犯：
- 如果砍伤行为是老人与他人共同实施的，或者是在他人的教唆下实施的，那么其他共犯或教唆犯仍可能面临刑事责任。
- 但在此案例中，并未提及有共犯或教唆犯的存在，因此这一点可能不适用。
二、民事责任方面
民事赔偿责任的承担：
- 尽管老人无法承担刑事责任，但其砍伤他人的行为仍然可能构成民事侵权，需要承担民事赔偿责任。
- 根据《民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 在老人已经死亡的情况下，其民事赔偿责任应由其遗产来承担。如果老人的遗产不足以赔偿受害人的损失，那么受害人可能无法获得全额赔偿。
是否存在其他责任主体：
- 如果砍伤行为是在老人的工作过程中发生的，且存在用人单位或雇主的责任（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），那么用人单位或雇主也可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 但在此案例中，并未提及砍伤行为是否与老人的工作有关，因此这一点需要具体分析。
三、特殊情况考虑
- 精神状况：如果老人在砍伤他人时处于精神不正常状态（如精神病发作期间），且无法辨认或控制自己的行为，那么其可能不承担刑事责任，但民事赔偿责任仍可能由其遗产或监护人承担（如果监护人未尽到监护职责）。
- 自卫或防卫过当：如果老人的砍伤行为是在自卫或防卫过程中发生的，且属于正当防卫或防卫过当，那么其刑事责任和民事赔偿责任可能会有所不同。但在此案例中，并未提及砍伤行为的具体背景，因此这一点也需要具体分析。
四、建议与行动
- 受害人方面：如果受害人是您或您认识的人，建议尽快收集相关证据（如医疗记录、证人证言等），并咨询专业律师以了解具体的赔偿途径和可能性。
- 老人家属方面：如果老人有遗产，且受害人提出了赔偿要求，那么老人家属应配合处理遗产分配和赔偿事宜。如果老人家属对砍伤行为有异议或认为存在其他责任主体，也应咨询专业律师以维护自身权益。
最后，此类事件涉及复杂的法律问题和情感纠葛，建议各方保持冷静和理性，通过法律途径妥善解决问题。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。