在车正常行驶而狗跑到车下的情况下，责任归属并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
驾驶员的责任：
- 正常行驶无过错：如果驾驶员在正常行驶过程中，没有违反交通规则，且已经尽到了合理的注意义务（如保持适当的车速、注意观察前方路况等），那么通常情况下，驾驶员对狗跑到车下这一意外事件不应承担责任。
- 存在过错的情况：如果驾驶员存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违法行为，或者未尽到合理的注意义务（如未注意观察前方路况、未及时采取避让措施等），导致狗被撞，那么驾驶员可能需要承担一定的责任。这种责任可能是民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任（如交通肇事罪），具体取决于事故的严重程度和驾驶员的过错程度。
狗主人的责任：
- 未尽到管理义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物采取必要的安全措施，防止动物对他人造成损害。如果狗主人未尽到管理义务，如未给狗拴绳、未在指定区域遛狗等，导致狗跑到车下被撞，那么狗主人可能需要承担相应的责任。
- 赔偿范围：狗主人需要赔偿的损失通常包括狗的医疗费用（如果狗受伤）、死亡赔偿金（如果狗死亡）以及因狗被撞而给驾驶员或其他第三方造成的合理损失（如车辆维修费用、误工费等）。
其他可能的情况：
- 第三方责任：如果事故是由第三方（如其他车辆、行人等）的行为导致的，那么责任应由该第三方承担。例如，如果另一辆车突然变道导致驾驶员避让不及而撞到狗，那么责任应由变道的车辆承担。
- 不可抗力：在某些极端情况下，如自然灾害、突发事件等导致的事故，可能被视为不可抗力事件。在这种情况下，驾驶员和狗主人可能都不需要承担责任。但这种情况较为罕见，且需要具体分析。
建议：
- 在发生此类事故时，驾驶员应立即停车并保护现场，同时报警并通知保险公司。
- 狗主人也应尽快赶到现场，与驾驶员协商处理事故。如果双方无法达成一致意见，可以寻求交警或相关部门的帮助进行调解。
- 如果事故造成人员伤亡或财产损失较大，建议双方及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：车正常行驶而狗跑到车下这一事故的责任归属需要根据具体情况来判断。驾驶员和狗主人都应尽到各自的义务和责任，以避免类似事故的发生。如果发生事故，双方应积极协商处理，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。