关于车辆正常行驶撞死小狗谁负责的问题，这需要根据具体情况来判定责任归属。以下是我根据相关法律法规和实际情况，给出的详细分析：
若狗未拴绳且车辆正常行驶：
- 在这种情况下，如果狗主人未对狗采取束犬链等约束措施，导致狗在道路上随意奔跑，而车辆在正常行驶中难以避让，最终撞死狗，那么一般应由狗主人承担主要或全部责任。这是因为狗主人未能妥善管理其宠物，违反了养犬管理规定中的看护义务。
若狗未拴绳且车辆违法行驶：
- 如果车辆本身存在违章行驶行为（如超速、闯红灯等），同时被撞的狗也未拴绳子，那么狗主人和车主都应承担一定责任。具体责任大小需由交警部门根据事故现场情况、双方过错程度等因素综合判定。
若狗已拴绳且车辆正常行驶：
- 在这种情况下，如果狗已经拴了绳子且车辆在正常行驶过程中发生碰撞，通常应由车主承担一定责任，因为尽管狗主人已经尽到了合理的保护义务，但车主在行驶过程中也应对路况保持高度警惕，确保行车安全。不过，具体责任还需结合现场情况和交警调查来判断。
意外事件：
- 如果狗突然从隐蔽处窜出，司机在正常行驶且无法预见的情况下撞死狗，且狗主人对狗的管控无过错，这种情况可能被视为意外事件。在这种情况下，双方可能都无需承担责任或根据公平原则分担一定损失。
在处理此类事故时，我建议双方首先报警并等待警察到场处理。民警会进行调解，尝试达成合理的赔偿协议。同时，双方当事人应尽可能保留事故现场的照片、视频等证据材料，以便后续处理。如果调解无果，双方可以通过法律途径解决纠纷，维护自身合法权益。
总之，车辆正常行驶撞死小狗的责任划分需根据具体情况而定，包括狗是否拴绳、车辆是否违章以及双方过错程度等因素。在处理此类事故时，应遵循相关法律法规，尊重生命价值，并寻求公正合理的解决方案。