在正常行驶过程中，狗冲出来被撞，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能存在以下几种情况：

1. 狗主人未尽到管理责任：

   • 如果狗主人未对狗采取必要的管理措施，如未拴绳、未看管好等，导致狗突然冲入道路被撞，那么狗主人通常需要承担主要责任。这是因为狗主人有义务确保其宠物不会对他人或车辆造成危害。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。但在此类情况下，通常难以证明车辆驾驶人存在故意或重大过失。

2. 车辆驾驶人存在过错：

   • 如果车辆驾驶人在行驶过程中存在超速、未注意观察路况等过错行为，导致未能及时避让冲出的狗，那么驾驶人也可能需要承担一定的责任。
   • 判断标准：这需要根据具体路况、车速、驾驶人的注意程度等因素来综合判断。如果驾驶人能够证明自己已经采取了合理的避让措施，但仍未能避免事故的发生，那么其责任可能会相对较轻。

3. 不可抗力或意外事件：

   • 在某些特殊情况下，如狗突然从隐蔽处冲出、驾驶人因突发情况无法及时反应等，可能构成不可抗力或意外事件。在这种情况下，驾驶人可能不需要承担责任或仅承担极小的责任。
   • 例外情况：但需要注意的是，这种判断需要基于严格的证据和事实认定，不能仅凭驾驶人的单方面陈述。

法律建议：

• 对于狗主人：应当加强对宠物的管理，确保宠物不会随意冲入道路，以免对他人或车辆造成危害。同时，在发生事故后，应积极与驾驶人协商解决，必要时可寻求法律帮助。
• 对于驾驶人：在行驶过程中应保持高度警惕，注意观察路况和周围环境，及时避让可能出现的障碍物或动物。在发生事故后，应立即停车并报警，保护好现场，以便后续处理。

可能后果：

• 如果责任在狗主人，那么狗主人可能需要承担车辆维修费用、驾驶人因事故产生的医疗费用等经济损失。
• 如果责任在驾驶人，那么驾驶人可能需要承担对狗的赔偿费用以及可能因事故产生的其他法律责任。

总结来说，在处理此类事故时，应首先明确责任归属，然后根据责任大小来协商解决或寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。