结论：在您描述的情况下，即使身份证没有在厂里登记，如果能够证明您与工厂存在事实劳动关系，并且在工作过程中因工作原因受到意外伤害，工厂仍然需要承担相应的工伤赔偿责任。
详细分析：
事实劳动关系的认定：
- 身份证未登记并不等同于不存在劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动关系的建立并不完全依赖于书面合同的签订或身份证的登记。如果双方实际履行了劳动权利和义务，如您实际在工厂工作，接受工厂的管理和指挥，从事工厂安排的工作，并领取劳动报酬，那么就可以认定存在事实劳动关系。
- 您可以通过提供工作证、工资条、考勤记录、同事证言等证据来证明与工厂存在事实劳动关系。
工伤的认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在您的情况下，如果能够证明是在工作过程中因工作原因受到意外伤害，那么就可以申请工伤认定。
工厂的赔偿责任：
- 一旦工伤认定成立，工厂就需要按照《工伤保险条例》的规定承担相应的赔偿责任，包括支付医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 如果工厂未依法参加工伤保险，那么所有工伤保险待遇将由工厂自行承担。
特殊情况下的处理：
- 如果工厂否认与您存在劳动关系，或者拒绝承担赔偿责任，您可以通过劳动争议仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。
- 在此过程中，您需要提供充分的证据来证明与工厂存在事实劳动关系以及工伤的事实。
建议：
- 及时收集证据：尽快收集能够证明与工厂存在事实劳动关系以及工伤事实的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言、医疗记录等。
- 申请工伤认定：在收集到足够证据后，及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 寻求法律帮助：如果工厂拒绝承担赔偿责任或否认劳动关系，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
可能遇到的法律后果：
- 如果能够成功证明与工厂存在事实劳动关系以及工伤事实，那么工厂将需要承担相应的赔偿责任。
- 如果无法证明或证据不足，可能会面临维权困难的情况。因此，及时收集和保存证据至关重要。
如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。