行政单位员工私自旷工三天，单位可依据内部规章制度及《公务员法》等相关规定进行处理，具体处理方式需结合实际情况判断。以下从不同角度展开说明：

1. 依据单位内部规章制度处理
   行政单位通常会在内部规章制度中明确旷工的处理规则，例如旷工达到一定天数可给予警告、记过、降级、撤职甚至开除等处分。若单位规章制度规定“旷工三天属于严重违反纪律”，则单位可依据该规定对员工进行相应处分。
   关键点：单位需证明规章制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过），且已向员工公示或告知，否则处分可能因程序违法被撤销。

2. 依据《公务员法》或《事业单位人事管理条例》处理

   • 若员工为公务员，根据《公务员法》第八十八条，公务员旷工或因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或一年内累计超过三十天的，予以辞退。旷工三天未达到法定辞退条件，但单位可依据第八十三条给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分（需符合“情节较重”或“情节严重”情形）。
     
   • 若员工为事业单位工作人员，根据《事业单位人事管理条例》第十五条，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日的，单位可以解除聘用合同。旷工三天同样未达到法定解除条件，但单位可依据内部规定给予警告、记过等处分。

3. 处理程序的合法性要求
   无论依据内部规章还是法律法规，单位处理旷工员工时均需履行法定程序：

   • 调查核实旷工事实（如考勤记录、请假记录、同事证言等）；
     
   • 告知员工拟处分内容及依据，并听取其陈述和申辩；
     
   • 作出处分决定后书面送达员工，并告知其申诉权利。
     风险提示：若单位未履行上述程序，员工可申请劳动仲裁或人事争议仲裁，主张处分违法并要求撤销。

4. 特殊情形下的处理建议

   • 若员工旷工因突发疾病等客观原因导致，且能提供有效证明（如医院诊断证明），单位应考虑人性化处理，避免机械适用规定；
     
   • 若员工旷工期间存在其他违法行为（如利用职务便利谋取私利），单位可结合违纪情节加重处分。

总结：行政单位对旷工三天的员工，通常可依据内部规章给予警告或记过等处分，但需确保规章制度合法有效且程序正当。若您是涉事员工或单位人事部门，可进一步提供具体信息（如单位性质、规章制度内容等），我将为您分析更精准的处理方案。