行政机关的临时工因考核不合格被解除劳动合同是否违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同的签订与解除依据
劳动合同的合法性：
- 行政机关与临时工签订的劳动合同，必须遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。这包括劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等各个环节。
解除劳动合同的法定条件：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 若劳动合同中明确约定了考核不合格可以作为解除劳动合同的条件，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么行政机关在临时工考核不合格时解除劳动合同，可能是合法的。
二、考核程序的合法性与合理性
考核程序的合法性：
- 行政机关在解除劳动合同前，必须确保考核程序合法。这包括考核标准的制定、考核过程的公开透明、考核结果的公正合理等。
- 如果考核程序存在瑕疵，如考核标准不明确、考核过程不公开、考核结果不公正等，那么行政机关以考核不合格为由解除劳动合同，可能构成违法解除。
考核结果的合理性：
- 考核结果应当基于客观事实和合理标准作出。如果考核结果明显不合理，如临时工在考核期间内表现良好但因个别小错误被判定为不合格，那么行政机关以此为由解除劳动合同，也可能构成违法解除。
三、临时工的权益保障
经济补偿与赔偿：
- 如果行政机关违法解除劳动合同，临时工有权要求行政机关支付经济补偿或赔偿金。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限和月工资计算。
- 赔偿金则是在行政机关违法解除劳动合同且给劳动者造成损害的情况下，劳动者可以要求行政机关支付的额外赔偿。
申诉与救济途径：
- 临时工在认为行政机关解除劳动合同违法时，可以通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
四、具体建议
审查劳动合同：
- 临时工应首先审查自己与行政机关签订的劳动合同，了解其中关于考核和解除劳动合同的约定。
了解考核程序与结果：
- 临时工应了解考核的具体程序和结果，确保考核过程合法、结果公正。
寻求法律帮助：
- 如果临时工认为行政机关解除劳动合同违法，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
举例说明：假设某行政机关与临时工签订的劳动合同中明确约定，连续两次考核不合格可以作为解除劳动合同的条件。在考核过程中，行政机关制定了明确的考核标准，并公开透明地进行考核。临时工在连续两次考核中均未达到合格标准。在此情况下，行政机关以考核不合格为由解除劳动合同，可能是合法的。但如果考核程序存在瑕疵或考核结果明显不合理，那么行政机关的行为可能构成违法解除。
总结来说，行政机关的临时工因考核不合格被解除劳动合同是否违法，需根据劳动合同的约定、考核程序的合法性与合理性以及临时工的权益保障等多个因素综合判断。如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。