结论：在此类打架斗殴后对方碰倒老人导致骨折的情况下，处理方式主要取决于责任认定和损害后果，可能涉及民事赔偿和行政处罚，甚至刑事责任。以下从不同角度详细分析：
一、责任认定
直接责任：
- 如果能够证明老人骨折是由对方在打架斗殴结束后碰倒导致的，那么对方应承担直接责任。这通常需要通过现场监控、目击者证言等证据来证实。
间接责任或无责任：
- 如果打架斗殴行为与老人骨折之间没有直接的因果关系，或者无法证明对方是故意或过失导致老人摔倒，那么对方可能不承担直接责任。但打架斗殴本身可能构成其他违法行为，需承担相应责任。
- 若老人自身存在过错，如未注意安全、突然闯入等，也可能减轻或免除对方的责任。
二、民事赔偿
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
赔偿程序：
- 双方可以协商赔偿事宜，达成赔偿协议。
- 如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
三、行政处罚
打架斗殴的行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打架斗殴可能面临警告、罚款、行政拘留等行政处罚。具体处罚取决于打架斗殴的情节、后果以及当事人的态度等因素。
碰倒老人的行政处罚：
- 如果碰倒老人的行为被认定为故意或过失，且情节较轻，可能不单独给予行政处罚，而是作为打架斗殴行为的加重情节考虑。
- 如果情节严重，如故意推倒老人导致重伤等，可能构成犯罪，需承担刑事责任。
四、刑事责任
故意伤害罪：
- 如果对方故意碰倒老人，且导致老人骨折达到轻伤以上程度，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
过失致人重伤罪：
- 如果对方因过失导致老人骨折达到重伤程度，可能构成过失致人重伤罪。根据刑法的相关规定，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
五、建议与措施
收集证据：
- 立即报警，并尽可能收集现场监控、目击者证言等证据，以证明对方的行为与老人骨折之间的因果关系。
及时就医：
- 确保老人得到及时有效的医疗救治，并保留好所有医疗费用单据和诊断证明等文件。
协商或诉讼：
- 在证据充分的情况下，可以与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼要求赔偿。
关注行政处罚和刑事责任：
- 根据打架斗殴和碰倒老人的具体情节，关注公安机关是否给予行政处罚或是否构成犯罪并追究刑事责任。
最后，此类事件的处理需要综合考虑多个因素，包括责任认定、损害后果、证据收集等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。