兼职在一定条件下可以申请双倍工资赔偿，但具体需根据兼职的性质和实际情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
劳动关系成立且未签合同的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 适用条件：
- 需证明双方存在事实劳动关系，如通过考勤记录、工资支付凭证、工作聊天记录、任务安排邮件等证据来证明。
- 用人单位在用工满一个月后至一年内未签订书面合同。
- 申请仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 兼职的特殊情形：
- 如果兼职属于非全日制用工（即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时），法律未强制要求签订书面合同，此时无法主张双倍工资差额。
- 如果实际工作时间符合全日制标准但被错误归类为兼职，且未签合同，那么劳动者可以主张双倍工资差额。
申请流程与注意事项
- 收集证据：包括工资支付记录（银行流水）、工作聊天记录、任务安排邮件、考勤打卡记录、工牌、工作服等身份证明材料。
- 协商沟通：优先与用人单位协商补签合同或支付补偿，以尽快解决问题。
- 劳动仲裁：若协商未果，可向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据和申请书。
- 诉讼途径：对仲裁结果不服时，可在法定期限内向法院提起诉讼，继续维护自己的合法权益。
风险提示
- 时效过期风险：未及时主张可能导致权利丧失，因此劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。
- 证据不足风险：缺乏关键证据可能面临败诉，因此劳动者应尽可能收集并保存好相关证据。
- 非劳动关系风险：若被认定为劳务关系（如大学生实习、退休返聘等），则不适用劳动合同法，此时无法主张双倍工资差额。
举例说明：
假设小张在一家公司兼职，每周工作五天，每天工作六小时，但公司未与他签订书面劳动合同。在这种情况下，由于小张的工作时间超过了非全日制用工的标准，因此他与公司之间实际上构成了全日制劳动关系。如果小张在公司工作满一个月后仍未签订书面合同，他就有权向公司主张双倍工资差额。
总结与建议：
兼职是否可以申请双倍工资赔偿，关键在于兼职的性质和实际情况。如果兼职属于全日制用工且未签合同，劳动者可以依法主张双倍工资差额。但在此过程中，劳动者需要注意收集证据、及时申请仲裁，并警惕时效过期和证据不足等风险。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。