结论：事业单位工勤人员在外省市申请营业执照本身不直接违法，但需结合单位性质、岗位性质及内部管理规定综合判断，且需确保不违反竞业限制或利益冲突原则。

1. 法律层面：无直接禁止性规定

根据《民法典》《公司法》及《市场主体登记管理条例》，自然人（包括事业单位工勤人员）有权依法申请营业执照，从事经营活动。法律未对事业单位人员的经商行为作出普遍性禁止，但需满足以下条件：

• 主体资格：需具备完全民事行为能力；
• 程序合规：按工商登记要求提交材料，如身份证明、经营场所证明等；
• 无禁止性情形：如未被列入失信名单、未受刑事处罚等。

2. 事业单位管理规定：需以单位内部规则为准

事业单位工勤人员是否可经商，需重点审查以下文件：

• 单位规章制度：部分事业单位（如学校、医院）可能通过内部文件禁止员工经商，或要求报备审批；
• 岗位性质限制：若岗位涉及保密、财务、采购等敏感领域，单位可能通过劳动合同或专项规定限制经商；
• 地域限制：虽法律未禁止跨省经营，但单位可能要求员工主要精力投入本职工作，跨省经营可能被视为影响履职。

建议：查阅单位《员工手册》《劳动合同》或咨询人事部门，确认是否有相关限制。

3. 竞业限制与利益冲突：需规避法律风险

若营业执照经营范围与本职工作存在关联（如事业单位从事科研，员工在外省经营同类技术公司），可能触发以下风险：

• 竞业限制违约：若劳动合同或保密协议中有竞业限制条款，需支付违约金；
• 利益冲突：可能被认定为利用单位资源谋取私利，面临纪律处分甚至解聘；
• 税务合规：需确保经营收入依法纳税，避免偷逃税款。

4. 特殊情形：公务员与参照公务员管理的事业单位人员

若单位属于参照公务员法管理的事业单位（如党校、行政学院），其工勤人员需遵守《公务员法》第五十九条，禁止“从事或者参与营利性活动”。此类人员申请营业执照可能直接违法。

行动建议

1. 核查单位性质：确认是否为参照公务员管理的事业单位；
2. 审查内部规定：重点查找经商、兼职相关条款；
3. 评估经营范围：避免与本职工作产生关联或竞争；
4. 履行报备义务：若单位有要求，需提前书面申请并获批准。

如有进一步疑问（如具体条款解读、风险规避方案），可直接向我咨询。