工勤人员在外打工是否违法，需分情况讨论：

1. 若工勤人员与原单位劳动关系存续，且未违反单位规定或劳动合同约定：

   • 工勤人员在外打工一般不违法。但需注意，若原单位有明确规定禁止员工在外兼职或从事与本职工作相冲突的工作，而工勤人员违反此规定，则可能构成违约，需承担相应的违约责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者应当遵守用人单位的规章制度，完成劳动任务。若劳动合同或单位规章制度中有关于兼职的限制，劳动者需遵守。

2. 若工勤人员已与原单位解除劳动关系，或原单位允许其在外兼职：

   • 工勤人员在外打工完全合法。此时，他们与新的用人单位建立劳动关系，受《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的保护。
   • 建议：在建立新的劳动关系前，工勤人员应确保与原单位的劳动关系已妥善处理，避免因劳动关系重叠而引发纠纷。

3. 若工勤人员在外打工涉及非法活动：

   • 无论工勤人员与原单位的劳动关系如何，若其在外打工涉及非法活动（如诈骗、传销等），则必然违法，需承担相应的法律责任。
   • 法律后果：根据违法活动的性质和严重程度，工勤人员可能面临行政处罚、刑事处罚等法律后果。

额外提醒：

• 工勤人员在外打工时，应确保自己的行为符合法律法规和道德规范，避免因一时疏忽而陷入法律纠纷。
• 若工勤人员在外打工过程中遇到劳动权益受损的情况（如工资拖欠、工伤等），应及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。

总结：工勤人员在外打工是否违法，取决于其与原单位的劳动关系状态、单位规章制度以及打工行为的性质。在大多数情况下，只要工勤人员遵守法律法规和单位规章制度，其在外打工的行为是合法的。但若涉及非法活动或违反单位规定，则可能构成违法。有问题可以直接向我咨询。