结论：在检察院因证据不足不批捕，公安对嫌疑人监视居住三个月后移交检察院的情况下，检察院是否不起诉需根据具体证据和案件情况判断，无法直接给出肯定或否定结论。但可以从法律程序和不起诉条件的角度进行详细分析。
分析：
法律程序角度：
- 检察院不批捕后，公安机关可以采取监视居住等强制措施，继续侦查。监视居住的期限最长不得超过六个月。在此期间，公安机关需继续收集证据，以证明嫌疑人的犯罪事实。
- 监视居住期满或公安机关认为证据充分后，会将案件移送检察院审查起诉。检察院在收到案件后，会进行全面的审查，包括证据的充分性、合法性等。
不起诉条件角度：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查起诉阶段，如果认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等），应当作出不起诉的决定。
- 如果检察院认为证据不足，不符合起诉条件的，也可以作出不起诉的决定。但这种情况下的不起诉是暂时的，如果后续发现新的证据，符合起诉条件时，检察院可以提起公诉。
具体案件情况角度：
- 每个案件的具体情况都是独特的，包括证据的收集、犯罪事实的认定、嫌疑人的主观恶性等。因此，在判断检察院是否不起诉时，需要综合考虑这些因素。
- 如果公安机关在监视居住期间收集到了充分的证据，证明了嫌疑人的犯罪事实，那么检察院在审查起诉阶段很可能会提起公诉。反之，如果证据仍然不足，检察院可能会作出不起诉的决定。
建议与后果：
- 对于嫌疑人：如果检察院最终作出不起诉的决定，那么嫌疑人将不会被追究刑事责任。但需要注意的是，不起诉并不意味着嫌疑人完全无罪，只是根据当前的证据和法律规定，不足以支持起诉。
- 对于公安机关：如果检察院认为证据不足，公安机关可以继续侦查，收集新的证据。如果后续发现新的证据，符合起诉条件时，可以再次将案件移送检察院审查起诉。
- 对于后续行动：无论检察院最终作出何种决定，嫌疑人和公安机关都应尊重法律程序，配合检察院的工作。如果嫌疑人对检察院的决定有异议，可以依法申请复议或申诉。
总结：检察院在收到公安机关移送的案件后，会根据证据和法律规定进行全面审查，以决定是否提起公诉。因此，在检察院因证据不足不批捕，公安对嫌疑人监视居住三个月后移交检察院的情况下，无法直接判断检察院是否不起诉。需要综合考虑法律程序、不起诉条件以及具体案件情况等因素。如有具体法律问题，可直接向我咨询。