逮捕三个月后，确实存在存疑不起诉的可能性。以下从不同角度为您详细分析：
一、逮捕与起诉的法定流程
逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在确保犯罪嫌疑人不会逃避或妨碍诉讼。然而，逮捕并不等同于定罪或起诉。案件从逮捕到起诉，需要经过侦查、审查起诉等多个阶段，每个阶段都有法定的期限和流程。
侦查阶段：一般刑事案件的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。若案件涉及面广、取证困难等特殊情况，还可经省级检察院批准再延长。因此，逮捕三个月可能仍处于侦查阶段，尚未进入起诉环节。
审查起诉阶段：侦查终结后，案件将移送检察院审查起诉。检察院在审查过程中，如果认为证据不足或犯罪情节轻微，可能作出不起诉决定。
二、存疑不起诉的情形
存疑不起诉，即检察院在审查起诉阶段，因证据不足或存在其他合理怀疑，认为不符合起诉条件而作出的不起诉决定。具体情形包括：
证据不足：在侦查过程中，如果公安机关未能收集到足够证明犯罪嫌疑人犯罪的证据，或者收集的证据存在瑕疵、矛盾等，导致无法形成完整的证据链，检察院可能作出存疑不起诉决定。此时，公安机关可以补充侦查，但以两次为限。如果补充侦查后仍证据不足，检察院将依法作出存疑不起诉决定。
犯罪情节轻微：如果犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，检察院也可以作出相对不起诉决定。
三、逮捕三个月后存疑不起诉的后果
立即释放：如果检察院作出存疑不起诉决定，对于在押的犯罪嫌疑人，公安机关应当立即释放，并发给释放证明。
申诉权利：如果犯罪嫌疑人对不起诉决定不服，可以自收到决定书后七日以内向检察院申诉。
四、建议与注意事项
确认案件阶段：如果您的亲友被逮捕三个月后尚未起诉，首先应确认案件处于哪个阶段。可以联系承办警官或检察官询问案件进展。
关注证据收集：如果案件仍处于侦查阶段，应关注公安机关是否在积极收集证据。如果认为证据收集存在问题或不足，可以及时向相关部门反映。
寻求专业帮助：面对复杂的刑事诉讼程序，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉等法律服务，确保您的合法权益得到保障。
举例说明：假设小张因涉嫌犯罪被逮捕，三个月后检察院尚未起诉。此时，小张的家属可以联系承办警官或检察官询问案件进展。如果检察院认为证据不足或犯罪情节轻微，可能作出存疑不起诉决定。一旦作出不起诉决定，小张应被立即释放。如果小张对决定不服，还可以在规定时间内向检察院申诉。
总之，逮捕三个月后存在存疑不起诉的可能性。面对这种情况，应保持冷静，及时确认案件阶段，关注证据收集情况，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您或您的亲友遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律服务。