结论：工厂搬迁导致减员时，56岁女员工是否有补贴以及补贴如何计算，需根据具体情况判断，主要涉及劳动合同解除的合法性、经济补偿金或赔偿金的支付以及是否符合特殊保护情形。以下分情况详细说明：

1. 工厂搬迁是否构成劳动合同解除的合法事由

• 若工厂搬迁属于“客观情况发生重大变化”（如跨市搬迁导致员工无法继续履行合同），且工厂未与员工协商一致变更劳动合同（如调整工作地点、提供交通补贴等），工厂可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。
• 若工厂搬迁不构成重大变化（如同城搬迁且未显著增加通勤成本），或工厂未履行协商程序直接解除合同，可能构成违法解除，员工有权要求赔偿金（经济补偿金的2倍）。

2. 经济补偿金或赔偿金的计算方式

• 经济补偿金：按员工在工厂的工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
  示例：若员工工作10年，月工资5000元，则经济补偿金为10×5000=50000元。
• 赔偿金：若工厂违法解除合同，员工可主张赔偿金，即经济补偿金的2倍。
  示例：同上例，赔偿金为2×50000=100000元。
• 月工资标准：指解除合同前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等，但不超过当地社平工资的3倍（若员工工资高于此标准）。

3. 56岁女员工的特殊保护情形

• 若员工已达退休年龄（女工人50周岁，女干部55周岁，具体以当地政策为准）：
  
  • 若已开始享受基本养老保险待遇，工厂与其劳动关系终止，无需支付经济补偿金，但需结清工资、缴纳社保至退休当月。
    
  • 若未享受养老保险待遇且工厂未缴纳社保导致无法退休，员工可要求工厂补缴社保或赔偿损失。
• 若员工未达退休年龄但接近退休：
  
  • 工厂不得因搬迁单方面降低工资、调岗或解除合同，否则可能构成违法；
    
  • 若员工同意解除合同，工厂仍需按上述标准支付经济补偿金。

4. 其他可能的补贴或福利

• 代通知金：若工厂未提前30日通知解除合同，需额外支付1个月工资（仅适用于合法解除且未协商一致的情形）。
  
• 未休年假工资：若员工有未休年假，工厂需按日工资的300%支付报酬（含已支付部分）。
  
• 社保与公积金：工厂需为员工缴纳社保至合同解除当月，并协助办理转移手续。

建议行动

1. 核实工厂搬迁的合法性：要求工厂出具书面通知，明确搬迁原因、地点及对劳动合同的影响；
   
2. 收集证据：保留劳动合同、工资条、社保记录、搬迁通知等材料；
   
3. 协商或投诉：与工厂协商补偿方案，或向当地劳动监察大队投诉、申请劳动仲裁；
   
4. 咨询专业律师：若涉及复杂情形（如违法解除、未缴社保等），可进一步向我咨询具体维权策略。

如有其他细节需要补充或进一步分析，欢迎随时告知！