当行政机关不履行法院判决时，这是一个涉及法律权威性和行政法治原则的重要问题。以下是我从多个角度为你详细分析的应对措施：
一、法律依据与救济途径
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十六条的规定，若行政机关拒绝履行人民法院的生效判决、裁定或调解书，第一审法院可以采取以下措施：
- 划拨款项：对应当归还的罚款或应给付的款项，通知银行从该机关的账户内划拨。
- 罚款：在规定期限内不履行的，从期满之日起对该机关负责人按日处五十元至一百元的罚款。
- 公告：将行政机关拒绝履行的情况予以公告，以形成社会舆论压力。
- 司法建议：向监察机关或该机关的上一级行政机关提出司法建议，接受建议的机关需依法处理并答复。
- 拘留与刑事责任：拒不履行且社会影响恶劣的，可拘留机关直接负责的主管人员和其他责任人员；情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
救济途径：
- 申请强制执行：向作出判决的第一审法院提交书面申请及相关材料（如生效法律文书、执行申请书等），由法院采取强制措施。
- 向上级机关或监察机关反映：向行政机关的上一级行政机关或监察机关反映情况，请求其督促下级行政机关履行判决。
二、具体操作步骤
申请强制执行的流程：
- 准备材料：包括生效判决书、执行申请书、身份证明等。
- 提交申请：向作出判决的第一审法院立案庭递交材料。
- 法院审查：法院在7日内决定是否受理，受理后启动执行程序。
- 执行实施：法院可采取查封、扣押、冻结财产等措施，必要时拍卖变卖财产。
与行政机关沟通协商：
- 在采取法律手段之前，可以尝试与行政机关进行沟通协商，了解其拒绝履行的原因，并寻求解决方案。虽然这一步并非必需，但有助于缓解矛盾，为后续的法律程序创造有利条件。
关注后续处理结果：
- 如果行政机关在法院采取强制措施后仍不履行判决，可以继续关注后续的处理结果。法院可能会采取更严厉的措施，如罚款、拘留等，以迫使行政机关履行判决。
三、风险防范与建议
主动沟通协商：
- 在申请强制执行前，可先与行政机关沟通，明确其不履行的原因，尝试协商解决。这有助于减少不必要的法律程序，节省时间和成本。
及时行使权利：
- 注意法定期限，避免因超期导致权利丧失。例如，申请强制执行的期限为两年，从判决规定的履行期间最后一日起计算；如果判决规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算。
强化证据意识：
- 全程保留与行政机关的往来文件、沟通记录等，为后续维权提供支撑。这些证据在申请强制执行或提起复议、诉讼时都将发挥重要作用。
借助专业力量：
- 复杂案件建议委托律师代理，确保法律程序的正确性和有效性。律师具备专业的法律知识和丰富的实践经验，能够为你提供更全面、准确的法律建议。
四、典型案例参考
案例背景：某企业因环保问题被行政处罚，经行政诉讼胜诉后，行政机关未按判决撤销处罚决定。
应对措施：
- 企业向法院申请强制执行，法院经审查后裁定撤销原处罚。
- 若行政机关仍不履行，法院对其负责人处以每日80元罚款。
- 同时，企业将情况反映至上级环保部门，最终推动问题解决。
这个案例展示了当行政机关不履行法院判决时，当事人可以通过申请强制执行、向上级机关反映等途径来维护自身合法权益。
综上所述，当行政机关不履行法院判决时，你可以通过了解法律规定与救济途径、采取具体操作步骤、风险防范与建议以及参考典型案例等方式来应对。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。