行政机关拒不执行法院判决的，当事人可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
申请法院强制执行：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十五条的规定，公民、法人或者其他组织拒绝履行判决、裁定、调解书的，行政机关或者第三人可以向第一审人民法院申请强制执行，或者由行政机关依法强制执行。这意味着，如果行政机关拒不执行法院判决，当事人有权向法院申请强制执行，法院将依法采取必要的执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决得到履行。
向上一级行政机关或法院提出申诉：
- 当事人也可以向作出判决的法院的上一级法院提出申诉，请求上级法院对下级法院的执行情况进行监督，并督促行政机关履行判决。同时，如果认为行政机关的行为构成违法，还可以向该行政机关的上一级行政机关提出申诉，要求上级行政机关对下级行政机关进行监督和纠正。
追究相关责任人员的法律责任：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十六条的规定，行政机关拒绝履行判决、裁定、调解书的，第一审人民法院可以采取一系列措施，包括对行政机关负责人按日处以罚款、将行政机关拒绝履行的情况予以公告、向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议等。如果情节严重，构成犯罪的，还可以依法追究主管人员和直接责任人员的刑事责任。这意味着，行政机关拒不执行法院判决的行为，不仅可能面临法律上的强制执行，相关责任人员还可能承担个人法律责任。
在采取上述措施时，当事人需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：包括法院的判决书、行政机关拒不执行的证据等，以便在申请强制执行或提出申诉时提供有力的支持。
- 及时申请强制执行：根据法律规定，申请强制执行的期限一般为二年，自判决规定的履行期间的最后一日起计算。因此，当事人应在法定期限内及时向法院申请强制执行，以免错过时机。
- 了解执行程序：在申请强制执行前，当事人应了解法院的执行程序和相关规定，以便更好地配合法院的执行工作，确保判决得到及时履行。
若行政机关拒不执行法院判决，还可能引发以下法律后果：
- 损害政府公信力：行政机关作为国家权力的执行者，其拒不执行法院判决的行为将严重损害政府的公信力和形象。
- 面临法律制裁：如前所述，行政机关及其相关责任人员可能面临罚款、公告、司法建议等法律制裁，甚至可能构成犯罪被追究刑事责任。
建议：在面对行政机关拒不执行法院判决的情况时，当事人应保持冷静，及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权利和义务，并依法采取必要的措施来维护自己的合法权益。同时，也希望行政机关能够尊重法院的判决，积极履行自己的义务，共同维护社会的公平正义和法治秩序。