结论：若合同无效，是否可以以建设工程存在质量问题拒付工程款，需根据工程质量的实际情况、合同的具体约定以及双方的过错程度来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、工程质量合格的情况
已完工且质量合格：
- 即便合同无效，若建设工程已经完工且经过验收确认质量合格，发包人仍应参照合同约定的价款或市场合理价格支付承包人相应的工程款。这是因为承包人已实际付出劳动和投入材料，为发包人创造了价值。
部分完工但已完工部分质量合格：
- 若工程未完全完工，但已完工部分质量合格，承包人有权主张已完工部分的工程款。对于未完工部分，则需根据双方过错责任等因素确定是否支付及支付金额。
二、工程质量不合格的情况
修复后合格：
- 若工程质量初检不合格，但承包人及时进行修复并使工程最终验收合格，发包人应支付工程款，但承包人需承担修复费用。这是基于承包人应承担修复责任的原则。
修复后仍不合格：
- 若工程质量不合格，且经承包人修复后仍无法达到合格标准，承包人无权要求支付该部分工程的工程款。同时，因工程质量问题给发包人造成的损失，承包人应承担赔偿责任。这是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承包人需对其施工的质量负责。
三、考虑双方过错情况
承包人过错：
- 若合同无效是因承包人无资质承揽工程、违反法律法规等自身原因导致，承包人可能无法主张全部工程款，并需承担因此给发包人造成的损失。例如，承包人未按照合同约定的质量标准进行施工，导致工程质量不合格，此时承包人应承担相应的责任。
发包人过错：
- 若合同无效是因发包人未提供必要的施工条件、违反相关法律法规等原因导致，发包人应支付承包人已完工部分的工程款，并承担因合同无效给承包人造成的损失。例如，发包人未按时支付工程进度款，导致工程停工，此时发包人应承担相应的责任。
四、法律建议
明确质量标准：
- 在签订合同时，双方应明确约定工程质量标准、验收程序以及质量争议解决方式等条款，以避免后续因质量问题产生纠纷。
加强过程监督：
- 发包人在工程建设过程中应加强对工程质量的监督和管理，及时发现并解决质量问题。这有助于减少后续因质量问题产生的纠纷和损失。
及时验收与结算：
- 建设工程竣工后，发包人应根据施工图纸、说明书及国家颁发的施工验收规范和质量检验标准及时进行验收。验收合格后，双方应及时进行工程款结算，以避免因拖延结算而产生纠纷。
寻求法律途径：
- 若双方因工程质量问题产生纠纷且无法协商解决时，可通过诉讼或仲裁等法律途径解决争议。在诉讼过程中，双方需提供充分证据证明自己的主张以维护自身权益。
总结：在处理合同无效且建设工程存在质量问题的情况时，双方应综合考虑工程质量、合同履行情况及双方过错等因素来合理确定工程款的支付事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。