关于事业单位退休人员死亡后，单位需要向其支付丧葬费的法律依据，这主要涉及到国家层面的法律以及特定群体的相关规定。以下是一个详细且有条理的解答：

一、国家层面法律

首先，根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条的规定，参加基本养老保险的个人，如果因病或者非因工死亡，其遗属是有权领取丧葬补助金和抚恤金的。这一条款为事业单位退休人员丧葬费的支付提供了基本的法律保障，明确指出了丧葬补助金是遗属可以领取的一项权益，且所需资金从基本养老保险基金中支付。

二、特定群体规定

对于事业单位退休人员这一特定群体，除了上述国家层面的法律外，还有专门的文件对其丧葬费和抚恤金的发放进行了规定。具体来说，主要依据是《关于事业单位工作人员和离退休人员死亡一次性抚恤金发放办法的通知》（人社部发〔2008〕42号）。虽然这个文件主要关注的是一次性抚恤金的发放，但丧葬费的标准和计发办法通常也会与抚恤金一同在地方规定中明确，或者由地方根据实际情况制定具体标准。

三、丧葬费的具体标准与差异

1. 事业单位退休人员：

   • 丧葬费的标准通常由地方规定，可能因地区经济发展水平、物价水平等因素而有所不同。有的地方可能按照当地上年度职工月平均工资的一定月数（如3个月）来计发丧葬费，具体数额需参考当地的相关规定。

2. 与其他群体的差异：

   • 与机关单位离退休人员相比，事业单位退休人员的丧葬费标准可能有所不同，因为机关单位离退休人员的丧葬费标准也通常由地方规定，但可能受到不同政策文件的影响。
   • 与企业离退休人员相比，事业单位退休人员的丧葬费标准同样可能存在差异，因为企业离退休人员的丧葬费标准也因地区而异，有的地方按照固定金额发放，有的地方则与当地上年度在岗职工月平均工资挂钩。

四、申领流程与材料

在申领丧葬费时，遗属通常需要向相关单位（如原工作单位、社保经办机构）提交一系列材料，包括但不限于死亡证明、与死者关系证明等。具体的申领流程和所需材料可能因地区和单位性质而异，因此建议遗属在申领前先咨询当地的相关部门或单位，以获取准确的信息。

五、实际操作建议

由于各地的经济发展水平、物价水平以及社会保障政策存在差异，具体的丧葬费标准、支付方式等可能会有所不同。因此，为了获取更准确的信息，建议遗属参考当地的社会保险法规或相关政策文件，或者直接咨询当地的社保机构或相关部门。

综上所述，事业单位退休人员死亡后，单位需要向其支付丧葬费的法律依据主要来源于《中华人民共和国社会保险法》以及地方的相关规定。在具体操作时，需结合个人情况和当地实际进行理解和应用。