职工因工死亡，其家属要求支付工亡赔偿金、丧葬费、抚恤金的法律依据主要来源于《工伤保险条例》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 工亡赔偿金（一次性工亡补助金）：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十九条第三款，职工因工死亡，其近亲属有权从工伤保险基金领取一次性工亡补助金，标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 具体计算：假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为X元，则一次性工亡补助金为20X元。例如，若X为40000元，则一次性工亡补助金为800000元。

2. 丧葬费（丧葬补助金）：

   • 法律依据：同样依据《工伤保险条例》第三十九条第一款，职工因工死亡，其近亲属有权从工伤保险基金领取丧葬补助金，标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 具体计算：假设统筹地区上年度职工月平均工资为Y元，则丧葬补助金为6Y元。例如，若Y为5000元，则丧葬补助金为30000元。

3. 抚恤金（供养亲属抚恤金）：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十九条第二款，职工因工死亡，其供养亲属有权从工伤保险基金领取供养亲属抚恤金，按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 具体标准：
     • 配偶每月40%；
     • 其他亲属每人每月30%；
     • 孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
   • 核定限制：核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 供养亲属范围：包括配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹等，但需满足一定条件，如完全丧失劳动能力、达到一定年龄等。

4. 用人单位未参保的责任：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第六十二条第二款，若用人单位未参加工伤保险，职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 具体含义：这意味着，即使单位没有为职工购买工伤保险，也需承担工伤死亡的赔偿责任，确保因工死亡职工的近亲属得到应有的经济保障。

特殊情况处理：

• 伤残职工在停工留薪期内因工伤导致死亡的，其近亲属享受上述全部赔偿待遇。
• 一级至四级伤残职工在停工留薪期满后死亡的，其近亲属可享受丧葬补助金和供养亲属抚恤金，但不享受一次性工亡补助金。

总结与建议： 职工因工死亡，其家属有权依据《工伤保险条例》的相关规定，要求支付工亡赔偿金、丧葬费、抚恤金。在实际操作中，应严格按照条例规定执行，确保赔偿工作的合法性和公正性。如果用人单位未参加工伤保险，家属仍有权要求用人单位按照条例规定的标准支付费用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。