结论：工伤死亡供养亲属在符合法定条件或双方协商一致的情况下，可以要求一次性给付抚恤金。具体支付方式需根据法律法规、地区政策以及实际案情来确定。

一、按月支付的规定与实践

根据《工伤保险条例》第三十九条的规定，供养亲属抚恤金通常是按照职工本人工资的一定比例，按月发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。同时，核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。这种按月支付的方式，旨在保障工亡职工亲属能够长期稳定地获得经济支持，以应对日常生活开销。

二、一次性支付的情况与条件

尽管按月支付是常规做法，但在某些特殊情形下，供养亲属抚恤金也可以一次性计算并支付。这些情况主要包括：

1. 用人单位未参加工伤保险：若用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，当职工发生工亡事故时，部分地区出于保障工亡亲属权益及便于执行等考虑，可能会支持工亡亲属要求一次性支付抚恤金的请求。具体支付方式和标准需结合当地司法实践和相关政策确定，并可能需要通过法律途径如劳动仲裁或诉讼来解决争议。

2. 双方协商一致：即使用人单位依法参加了工伤保险，只要双方（用人单位与工亡亲属）在自愿、平等协商的基础上达成一致，并且该协议符合法律法规关于工伤保险待遇支付的基本精神，也可以选择一次性支付抚恤金。这种方式既尊重了双方当事人的意愿，也有助于快速解决赔偿问题。

三、选择支付方式时需考虑的因素

在选择抚恤金支付方式时，应综合考虑多方面因素：

• 工亡亲属的经济状况和需求：如果亲属经济状况较差，急需资金用于生活或医疗等支出，一次性支付可能更为合适。
• 亲属对未来生活的规划：若亲属有稳定的收入来源且对未来有明确规划，按月支付可能更符合其长期利益。
• 地区政策和司法实践：不同地区的政策和司法实践可能存在差异，需咨询当地社保部门或专业律师以了解具体情况。

四、法律依据

• 《工伤保险条例》第三十九条：明确了供养亲属抚恤金的支付标准和方式，为按月支付提供了直接依据。
• 《中华人民共和国社会保险法》第四十一条：规定了用人单位在工伤保险中的责任，若用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。这进一步强化了工伤死亡抚恤金支付的保障，包括在特定情况下的一次性支付。

五、建议

在遇到工伤死亡供养亲属抚恤金支付问题时，建议首先咨询当地社保部门或专业律师，以获取最准确的信息和专业的指导。通过充分了解政策规定和自身权益，可以做出最适合自己的选择。如果选择一次性支付，应确保支付方式和标准符合法律法规和地方政策的规定，并签订书面协议以避免后续纠纷。

希望以上解答能够帮助你更好地理解工伤死亡供养亲属抚恤金的支付方式及相关法律依据。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。