结论：职工因工死亡后，其配偶领取的供养亲属抚恤金通常是持续发放直至配偶失去供养条件或死亡为止，但具体发放年限和条件需结合配偶的年龄、劳动能力等因素综合判断。
详细分析：
一般原则：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，供养亲属抚恤金是按照职工本人工资的一定比例，发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。对于配偶而言，每月可领取职工本人工资的40%。这一抚恤金的发放旨在保障因工死亡职工家属的基本生活需求。
发放年限与条件：
- 年龄因素：配偶领取抚恤金通常没有严格的年龄上限，但需满足无劳动能力或主要生活来源依靠工亡职工的条件。若配偶达到法定退休年龄（男性60周岁，女性55周岁或50周岁，视具体身份而定），且未丧失劳动能力或有其他稳定生活来源，则可能不再符合领取条件。然而，若配偶完全丧失劳动能力，即使达到退休年龄，也可能继续领取抚恤金。
- 劳动能力：配偶的劳动能力是判断其是否继续领取抚恤金的关键因素。若配偶恢复劳动能力并有了自己的经济收入来源，不再依赖工亡职工的供养，则不符合继续领取抚恤金的条件。
- 特殊情况：如配偶再婚、被他人或组织收养、死亡等情形，也将停止抚恤金的发放。
特殊情况下的处理：
- 一次性领取：部分地区允许在特定条件下一次性领取抚恤金，如供养亲属不满18周岁的，一次性计算到18周岁；其他供养亲属以一定年限为标准（如15年或20年），具体标准因地区而异。但这一规定通常不适用于配偶，除非配偶符合特定条件（如完全丧失劳动能力且无其他生活来源）。
- 继续发放条件：在抚恤金发放年限内，若配偶仍需供养且符合特定条件（如孤寡老人、完全丧失劳动能力且无生活来源），经相关部门批准后，抚恤金可继续发放。
法律建议：
- 了解当地政策：由于具体计算方式和标准可能因地区和政策的不同而有所差异，建议咨询当地社保部门或直接向我咨询，以获取最准确、最权威的信息和指导。
- 保留相关证据：在申请供养亲属抚恤金时，应保留好工亡职工的死亡证明、配偶的身份证明、无劳动能力证明等相关证据，以便顺利申请和领取抚恤金。
- 关注政策更新：随着法律法规的不断完善和政策调整，供养亲属抚恤金的发放标准和条件也可能发生变化。因此，建议定期关注相关政策更新，以确保自身权益得到妥善保障。
举例说明：
假设某职工因工死亡，其配偶现年50周岁，无劳动能力且主要生活来源依靠该职工。在此情况下，配偶有权按月领取职工本人工资40%的供养亲属抚恤金，直至其失去供养条件或死亡为止。若配偶在领取抚恤金期间恢复劳动能力或有其他稳定生活来源，则抚恤金将停止发放。