结论：被派往子公司工作后，是否可以要求继续续签总公司劳动合同，这主要取决于劳动合同的具体内容、派遣的性质以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同内容：

   • 如果总公司与员工签订的劳动合同中明确规定了工作地点、派遣条款以及合同续签的相关事宜，那么员工应首先依据合同内容来主张自己的权益。若合同中明确规定了派遣至子公司工作期间仍由总公司负责续签劳动合同，则员工有权要求总公司续签。
   • 若劳动合同中未明确规定派遣期间劳动合同的续签问题，或者规定模糊，那么员工需要依据相关法律法规和实际情况来主张权益。

2. 派遣性质：

   • 如果员工是被总公司正式派遣至子公司工作，且派遣期间员工的人事关系、工资福利等仍由总公司负责，那么从法律上讲，员工与总公司的劳动关系仍然存在。在这种情况下，员工有权要求总公司按照原劳动合同的条件续签劳动合同。
   • 如果员工是被总公司“借调”或“临时安排”至子公司工作，且派遣期间员工的人事关系、工资福利等已转移至子公司，那么员工与总公司的劳动关系可能已发生变更。此时，员工要求总公司续签劳动合同的法律依据可能不足，需要与子公司协商签订新的劳动合同。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的续签应遵循平等自愿、协商一致的原则。因此，无论员工是被派遣还是被借调，都有权与用人单位（总公司或子公司）就劳动合同的续签进行协商。
   • 如果员工在派遣期间因工作原因受到伤害或患职业病，且符合工伤认定条件，那么根据《工伤保险条例》的规定，员工有权享受工伤保险待遇。这并不影响员工与用人单位之间劳动合同的续签问题，但可能作为协商续签合同的一个考虑因素。

建议：

• 在被派往子公司工作前，员工应仔细阅读劳动合同中的相关条款，特别是关于工作地点、派遣和合同续签的规定。
• 如果劳动合同中未明确规定或规定模糊，员工应在派遣前与总公司进行协商，明确派遣期间劳动合同的续签问题。
• 在派遣期间，员工应保留好与总公司和子公司的相关沟通记录、工作证明等文件，以备不时之需。
• 如果员工希望继续续签总公司劳动合同，但遇到阻力或困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果员工未经协商擅自要求总公司续签劳动合同，而总公司拒绝续签，员工可能面临劳动合同到期终止的风险。
• 如果员工与子公司签订了新的劳动合同，而原总公司劳动合同未到期或未妥善处理，员工可能面临双重劳动关系的风险，这可能对员工的权益产生不利影响。因此，在签订新合同前，员工应确保原劳动合同已得到妥善处理。