结论前置：总公司要求员工与子公司签订劳动协议后，原劳动合同的效力取决于多种因素，包括子公司的法律地位、原劳动合同的约定以及双方的实际履行情况等。在大多数情况下，如果子公司具备独立法人资格且双方协商一致，原劳动合同可能会被新合同所替代或视为变更；但如果存在特殊情况，原劳动合同可能仍然有效或部分有效。以下是对此问题的详细分析：
一、子公司的法律地位与合同效力
独立法人资格：子公司作为独立的法人实体，具有独立的民事权利能力和民事行为能力。这意味着子公司有权以自己的名义与劳动者签订劳动合同，并承担由此产生的法律责任。
合同效力：如果子公司与劳动者签订了新的劳动合同，且该合同符合法律法规的强制性规定（如双方意思表示真实、内容合法等），则该新合同是有效的。在此情况下，原劳动合同可能会被视为已经变更或终止，具体取决于新合同的约定和双方的实际履行情况。
二、原劳动合同的效力与变更
合同变更：如果总公司要求员工与子公司签订劳动协议，且员工同意并实际履行了新合同，这可能被视为对原劳动合同的变更。在此情况下，原劳动合同中的相关条款（如工作岗位、薪酬待遇等）可能会被新合同中的条款所替代。
合同终止与续签：另一种可能是，原劳动合同在到期或双方协商一致的情况下终止，然后员工与子公司签订新的劳动合同。这种情况下，原劳动合同自然失效，新合同开始生效。
特殊情况：如果子公司不具备独立法人资格，或者新合同的签订存在欺诈、胁迫等违法情形，原劳动合同可能仍然有效或部分有效。此外，如果原劳动合同中有关于变更或终止合同的特殊约定（如需双方协商一致等），也应遵循这些约定。
三、实际履行中的注意事项
明确用人单位：员工在与子公司签订劳动合同时，应明确用人单位是子公司而非总公司。这有助于避免未来可能发生的纠纷，如工资发放、社保缴纳等问题。
保留证据：员工应保留好与原劳动合同和新劳动合同相关的所有证据，包括合同文本、工资单、社保缴纳记录等。这些证据在未来可能发生的纠纷中将成为重要的法律依据。
咨询专业意见：如果员工对原劳动合同的效力或新合同的签订存在疑问，应及时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况为员工提供法律建议，帮助员工维护自己的合法权益。
四、可能产生的法律后果
如果新合同有效且原合同被替代：员工将按照新合同的约定履行义务并享受权利。如果子公司违反新合同的约定，员工可以依法要求子公司承担违约责任。
如果原合同仍然有效或部分有效：员工可能同时享有原合同和新合同中的某些权利。在这种情况下，员工应根据具体情况选择适用对自己更有利的合同条款。
如果新合同存在违法情形：员工可以依法要求确认新合同无效，并要求子公司承担相应的法律责任。同时，员工也可以根据原合同的约定要求总公司承担相应的责任（如果总公司对此存在过错的话）。
总结与建议：总公司要求员工与子公司签订劳动协议后，原劳动合同的效力取决于多种因素。为了确保自己的合法权益不受侵害，员工应仔细阅读新合同的条款并与子公司进行充分协商。如果存在疑问或不确定的情况，员工应及时咨询专业律师的意见。作为专业律师，我建议你根据具体情况仔细分析并做出明智的决策。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。