结论：员工劳动合同由母公司转到子公司后，原来跟母公司签的竞业限制协议是否有效，需分情况讨论，主要取决于竞业限制协议的具体内容、子公司与母公司的关系以及相关法律法规的适用情况。
分析：
协议内容与适用范围：
- 首先，需要审查原竞业限制协议的具体内容，特别是其中关于适用范围和对象的条款。如果协议中明确规定了适用于母公司及其关联公司或子公司的员工，那么当员工劳动合同转到子公司时，该协议可能仍然有效。
- 如果协议中未明确提及子公司，则需要进一步分析子公司与母公司的关系以及协议的目的和意图，以判断协议是否应适用于子公司。
子公司与母公司的关系：
- 子公司与母公司虽然法律上为独立法人，但在实际运营中可能存在紧密的关联关系，如股权控制、业务协同等。如果子公司被视为母公司的一部分或业务延伸，那么原竞业限制协议可能因这种关联关系而继续适用于子公司。
- 另一方面，如果子公司与母公司完全独立，且原竞业限制协议未明确提及子公司，那么该协议可能不适用于子公司，除非双方另行签订补充协议。
相关法律法规的适用：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，竞业限制协议应当合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。因此，在判断原竞业限制协议是否有效时，需要确保其符合相关法律法规的要求。
- 如果原竞业限制协议因违反法律法规而无效，那么无论员工劳动合同是否转到子公司，该协议都不会产生法律效力。
建议：
- 对于员工：在劳动合同转到子公司前，应仔细审查原竞业限制协议的内容，并咨询专业律师以了解自己的权利和义务。如果协议可能继续适用于子公司，员工应考虑是否接受这一安排，并评估其对未来职业发展的影响。
- 对于公司：在员工劳动合同转到子公司时，应确保原竞业限制协议的合法性和有效性。如果协议需要适用于子公司，建议与员工另行签订补充协议以明确双方的权利和义务。同时，公司应加强对竞业限制协议的管理和执行力度，以确保其符合相关法律法规的要求。
可能后果：
- 如果原竞业限制协议继续有效且员工违反协议规定，员工可能面临法律责任和赔偿义务。
- 如果原竞业限制协议无效或不适用于子公司，而公司仍试图强制执行该协议，公司可能面临法律纠纷和声誉损失等风险。
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