总公司派到分公司工作，和分公司签劳动合同是可以的。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面
根据《劳动合同法》及相关规定，并没有明确禁止劳动者与分公司的签订劳动合同。只要分公司依法取得营业执照或者登记证书，具备独立的用工主体资格，就可以与劳动者签订劳动合同。在这种情况下，劳动者与分公司建立的劳动关系是合法有效的，双方的权利义务关系受法律保护。
实际操作层面
分公司具备用工主体资格：如果分公司已经依法取得了营业执照或者登记证书，那么它就可以作为独立的用工主体与劳动者签订劳动合同。这种情况下，劳动者与分公司签订的劳动合同是合法有效的，双方应当按照劳动合同的约定履行各自的义务。
分公司不具备用工主体资格：如果分公司没有依法取得营业执照或者登记证书，那么它就不具备独立的用工主体资格。在这种情况下，劳动者虽然可能被派到分公司工作，但劳动合同应当与总公司签订。如果劳动者与分公司签订了劳动合同，可能会因为分公司不具备用工主体资格而导致劳动合同无效，从而引发劳动纠纷。
潜在风险与建议
确认分公司资质：在签订劳动合同前，劳动者应当确认分公司是否依法取得了营业执照或者登记证书，是否具备独立的用工主体资格。这可以通过查询相关工商登记信息或者咨询专业律师来确认。
明确劳动合同内容：无论与总公司还是分公司签订劳动合同，劳动者都应当仔细阅读劳动合同的内容，确保劳动合同中明确约定了工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款。这有助于保护劳动者的合法权益，避免在劳动纠纷中处于不利地位。
保留相关证据：劳动者在工作过程中应当保留好与工作相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在劳动纠纷中可能起到关键作用，有助于证明劳动者的劳动关系和权益。
及时咨询专业律师：如果在签订劳动合同或者工作过程中遇到任何疑问或问题，劳动者应当及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助劳动者维护自己的合法权益。
总之，总公司派到分公司工作，和分公司签劳动合同在分公司具备用工主体资格的情况下是可以的。但劳动者在签订劳动合同前应当确认分公司的资质，并仔细阅读劳动合同的内容，确保自己的合法权益得到保护。如果有任何疑问或问题，可以直接向我咨询。