结论：请病假时，工厂是否会验证病假证明，这主要取决于工厂的规章制度以及相关法律法规的要求。一般来说，工厂有权要求员工提供病假证明，并在合理范围内进行验证。
分析说明：
工厂规章制度：
- 工厂通常会制定自己的规章制度，其中可能包括关于病假管理的具体规定。这些规定可能要求员工在请病假时提供医疗证明，如医院出具的病假条、诊断证明等。
- 工厂有权根据这些规章制度对员工的病假证明进行验证，以确保其真实性和合理性。验证方式可能包括与医院联系核实、要求员工提供额外的医疗资料等。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，员工因病需要休息时，有权享受病假待遇。但同时，员工也有义务提供真实的病假证明，以支持其病假申请。
- 如果工厂对员工的病假证明存在疑问，有权在合理范围内进行验证。这是为了保护工厂的合法权益，防止员工滥用病假制度。
验证的合理性：
- 工厂在验证病假证明时，应当遵循合理、合法的原则。验证过程应当尊重员工的隐私权，不得侵犯员工的合法权益。
- 如果工厂无端怀疑员工的病假证明，或者采取不合理的验证方式，可能构成对员工权益的侵犯，员工有权依法维护自己的权益。
法律建议：
- 作为员工，在请病假时，应当按照工厂的规章制度和相关法律法规的要求，提供真实、有效的病假证明。
- 如果工厂对病假证明提出验证要求，员工应当积极配合，提供必要的协助和资料。
- 如果员工认为工厂的验证行为不合理或侵犯了自己的权益，可以与工厂进行沟通协商，或者依法向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。
后续行动指导：
- 在请病假前，建议先了解工厂的规章制度和相关法律法规的要求，确保自己符合请病假的条件。
- 在提供病假证明时，尽量选择正规、有信誉的医院或医疗机构出具证明，以增加证明的可信度和有效性。
- 如果遇到工厂无端怀疑或不合理验证的情况，保持冷静，依法维护自己的权益。可以向工厂的人力资源部门或上级领导反映情况，或者寻求法律援助。