关于工厂请病假是否需要开当天医院证明的问题，这主要取决于工厂的具体规章制度以及当地的劳动法规要求。一般来说，为了确保病假的真实性和合理性，工厂或用人单位可能会要求员工在请病假时提供相关的医疗证明。
一、工厂规章制度
查阅员工手册或规章制度：首先，建议您查阅工厂的员工手册或相关规章制度，这些文件中通常会明确规定请病假的流程和所需材料。
咨询人力资源部门：如果员工手册或规章制度中没有明确说明，您可以咨询工厂的人力资源部门或相关负责人，了解具体的请病假要求和流程。
二、医疗证明的要求
医院证明：如果工厂要求提供医疗证明，那么您通常需要前往医院就诊，并由医生出具病假证明或诊断书。这份证明应包含您的姓名、就诊日期、病情诊断、建议休息时间等信息。
当天证明：至于是否需要当天的医院证明，这同样取决于工厂的具体要求。有些工厂可能要求提供就诊当天的证明，以确保病假的及时性；而有些工厂则可能接受后续补交的证明，只要证明上的就诊日期与病假日期相符即可。
三、实际操作建议
提前了解要求：在请病假前，最好提前了解工厂的具体要求，包括是否需要提供医疗证明、证明的具体内容以及提交的时间等。
及时沟通：如果您因病情紧急无法及时提供医疗证明，建议及时与工厂的人力资源部门或相关负责人沟通，说明情况并寻求解决方案。
保留证据：无论是否需要提供医疗证明，都建议您保留好与病情相关的所有证据，如就诊记录、医疗费用发票等，以备不时之需。